I flytsonen 2

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Denne oppgaven kan brukes som en introduksjon til algoritmer representert som et flytskjema, og er en god anledning til å trekke fram begrepet algoritmisk tenking. Denne typen aktiviteter i matematikk kan også lede til den viktige ferdigheten dataprogrammering.

Mulig tilnærming

Oppgaven kan gis til elevene uten noen forklaring. Forstår de oppsettet av flytskjemaet og problemet? Etter hvert vil det komme fram at flytskjemaet representerer en algoritme. Deretter kan elevene teste algoritmen med forskjellige tallpar for å finne ut hva den gjør. Kan de bevise at algoritmen gjør dette hver gang?

Elevene vil kanskje tenke algebraisk, og det kan føre til forvirring når uttrykket X = X – Y kommer fram. De trenger å forstå at X representerer en plassholder for en verdi som kan endres når som helst i algoritmen. Selv om slike tilordninger er vanlige i programmeringsarbeid, ser kanskje matematikklærere og elever det som uvanlig og til og med «ulovlig» å bruke likhetstegnet slik.

Gode veiledningsspørsmål

Denne oppgaven krever tydelig og systematisk tenking. Veiledningsspørsmål bør oppmuntre til det.

• Hva betyr pilene og boksene?
• Hva skjer om du bruker for eksempel X = 10 og Y = 25?
• Hva er meningen med et uttrykk som for X = X – Y?

Mulig utvidelse

• Kan du programmere denne algoritmen? I et regneark? Med blokkode? Med tekstkode?
• Kan du lage en tydelig steg-for-steg-algoritme som finner løsningen til en andregradslikning, som tar hensyn til at det kan være 0, 1 eller 2 løsninger?

Mulig støtte

Dersom elevene er lite kjent med algoritmer, kan de også arbeide med I flytsonen 1 og Zellers bursdag.