I flytsonen 1
Aktivitet
Et flytskjema gir en god oversikt over en algoritme som gir presise instruksjoner for å utføre en oppgave eller en beregning. Flytskjemaet nedenfor bruker tre variabler, og du kan velge startverdien for variabelen M.
Velg flere forskjellige verdier for M, og følg stegene i flytskjemaet for å prøve å finne ut hva algoritmen gjør. Du kan også skrive ut en kopi av flytskjemaet som du finner i menyen til venstre.
Noen verdier for M fører til Output ganske kjapt, mens for andre verdier tar det litt lengre tid. Om du for eksempel begynner med 144, vil du nå Output mye raskere enn om du begynner med 145.
- Hva er spesielt med tallene som fører til Output på kort tid? Hva er spesielt med tallene som ikke gjør det?
- Noen D-verdier går opp i M i løpet av algoritmen. Hva er spesielt med disse D-verdiene?
- Hva er spesielt med N-verdien som blir resultatet av algoritmen?
- Hvordan kan algoritmen hjelpe deg med å bestemme om M er et primtall?
- Kan du programmere algoritmen?
Starthjelp
Bruk en verditabell for å holde styr på variablene M, D og N mens de endrer verdi.
Lærerveiledning
Hvorfor arbeide med denne oppgaven?
Denne oppgaven handler om flytskjema, algoritmer, programmering, faktorer og primtall.
Mulig tilnærming
Presenter flytskjemaet for elevene, og be dem prøve å finne ut hva de kan gjøre med det. Lag en verditabell på tavla, og samle inn resultater fra elevene.
Det vil sannsynligvis ikke komme en åpenbar algebraisk sammenheng som resultat av arbeidet med denne algoritmen, men den gi muligheter til å fokusere på viktigheten av å undersøke og forstå den underliggende matematikken, i stedet for å se bare på verdiene. Diskusjoner med elevgruppen kan føre til kommentarer og observasjoner om hva flytskjemaet gjør.
Deretter kan elevene arbeide med spørsmålene på oppgavesiden.
Dersom elevene ikke har mye erfaring med flytskjema, kan det være lurt å bruke litt tid på å diskutere egenskapene til flytskjema. Det er for eksempel effektivt, tydelig og ikke minst ikke entydig, men også repetitivt og langtekkelig – bare prøv å begynne med et stort primtall! Derfra kan det være naturlig å utfordre elevene til å lage et dataprogram som utfører beregningen.
Mange elever synes det er vanskelig å vite hva de skal begynne med når de programmerer, så et flytskjema kan bidra til å komme i gang med arbeidet. En annen utfordring er å oversette flyten i et flytskjema til programkode. I denne oppgaven er det for eksempel ikke åpenbart for alle elevene at det kan lønne seg å bruke en while-løkke som kjører helt til M = 1, og at vi tester en påstand («M er et helt tall») og handler forskjellig alt etter om dette er sant eller usant, hver gang løkken kjøres.
Mulig utvidelse
Elevene kan lage et flytskjema som finner største felles faktor eller minste felles multiplum for to variabler. Halve gruppen kan finne SFF, og den andre halvdelen kan finne MFM. Deretter kan de bytte og teste hverandres flytskjema.
Mulig støtte
Foreslå for elevene at de kan bruke en verditabell for å holde styr på M, D og N mens de endrer verdi.
Ressursen er utviklet av NRICH