I flytsona 1
Aktivitet
Eit flytskjema er ei god oversikt over ein algoritme som gir presise instruksjonar for å utføre ei oppgåve eller ei utrekning. Flytskjemaet nedanfor brukar tre variablar, og du kan velje startverdien for variabelen M.
Vel fleire forskjellige verdiar for M, og følg stega i flytskjemaet for å prøve å finne ut kva algoritmen gjer. Du kan også skrive ut ein kopi av flytskjemaet som du finn i menyen til venstre.
Nokre verdiar for M fører til Output nokså kjapt, medan for andre verdiar tek det litt lengre tid. Dersom du for eksempel begynner med 144, vil du nå Output mykje raskare enn om du begynner med 145.
- Kva er spesielt med tala som fører til Output på kort tid? Kva er spesielt med tala som ikkje gjer det?
- Nokre D-verdiar går opp i M i løpet av algoritmen. Kva er spesielt med desse D-verdiane?
- Kva er spesielt med N-verdien som blir resultatet av algoritmen?
- Korleis kan algoritmen hjelpe deg med å bestemme om M er eit primtal?
- Kan du programmere algoritmen?
Starthjelp
Bruk ein verditabell for å halde styr på variablane M, D og N medan dei endrar verdi.
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Denne oppgåva handlar om flytskjema, algoritmar, programmering, faktorar og primtal.
Mogleg tilnærming
Presenter flytskjemaet for elevane, og be dei prøve å finne ut kva dei kan gjere med det. Lag ein verditabell på tavla, og samle inn resultat frå elevane.
Sannsynlegvis vil det ikkje kome ein tydeleg algebraisk samanheng som resultat av arbeidet med denne algoritmen, men han gjer det mogleg å fokusere på at det er viktig å undersøkje og forstå den underliggjande matematikken, i staden for å sjå berre på verdiane. Diskusjonar med elevgruppa kan føre til kommentarar og observasjonar om kva flytskjemaet gjer.
Deretter kan elevane arbeide med spørsmåla på oppgåvesida.
Dersom elevane ikkje har mykje erfaring med flytskjema, kan det vere lurt å bruke litt tid på å diskutere eigenskapane til flytskjema. Det er for eksempel effektivt, tydeleg og ikkje minst ikkje eintydig, men også repetitivt og langtekkjeleg – berre prøv å begynne med eit stort primtal! Derifrå kan det vere naturleg å utfordre elevane til å lage eit dataprogram som gjer utrekninga.
Mange elevar synest det er vanskeleg å vite kva dei skal begynne med når dei programmerer, så eit flytskjema kan bidra til å kome i gang med arbeidet. Ei anna utfordring er å omsetje flyten i eit flytskjema til ein programkode. I denne oppgåva er det for eksempel ikkje openbert for alle elevane at det kan løne seg å bruke ei while-lykkje som køyrer heilt til M = 1, og at vi testar ein påstand («M er eit heilt tal») og handlar forskjellig alt etter om dette er sant eller usant, kvar gong lykkja blir køyrd.
Mogleg utviding
Elevane kan lage eit flytskjema som finn største felles faktor eller minste felles multiplum for to variablar. Halve gruppa kan finne SFF, og den andre halvdelen kan finne MFM. Deretter kan dei byte og teste flytskjemaa til kvarandre.
Mogleg støtte
Foreslå for elevane at dei kan bruke ein verditabell for å halde styr på M, D og N medan dei endrar verdi.
Ressursen er utviklet av NRICH