Slå på lysene!
Aktivitet
Her ser du en maskin med fire lys i forskjellige farger. Hvert lys slår seg på etter en gitt regel.
Når du skriver inn et tall, slår lysene seg på hvis regelen deres gjelder. Hvis tallet tilfredsstiller mer enn én regel, vil mer enn ett lys slå seg på.
Skriv inn noen tall, og se hvilke lys du får slått på.
Hva er det minste tallet som slår på alle lysene?
Når du har avslørt reglene for hvilke tall som slår på de forskjellige lysene, kan du lage et program (for eksempel i Python) som beregner hvilke tall som slår på lysene. Du kan for eksempel lage et program som:
- beregner de n første tallene som slår på grønt, blått, rødt eller gult lys - eller en kombinasjon av disse.
- skriver ut de n første tallene som slår på alle lysene.
- lar brukeren av programmet angi hvilke kombinasjoner av lys og/eller hvor mange tall hen vil skrive ut.
Starthjelp
- Hvordan vil du holde oversikt over hvilke lys som slår seg på for hvert tall?
- Kanskje kan dette hundrekartet være nyttig?
Løsning
36 er det minste tallet som slår på alle lysene.
Partall slår på det grønne lyset.
Tall som slutter på 6 eller 1, slår på det røde lyset.
Kvadrattall slår på det blå lyset.
Trekanttall slår på det gule lyset.
Lærerveiledning
Hvorfor arbeide med denne oppgaven?
Denne oppgaven gir elevene mulighet til å få oversikt over informasjon på en systematisk måte, og fungerer som en vitenskapelig undersøkelse. Oppgaven gir også en motiverende kontekst der elevene kan bruke og utvikle sine kunnskaper om tallenes egenskaper.
Mulig tilnærming
Elevene må ha tilgang til en datamaskin, og de kan gjerne jobbe parvis.
Vis frem aktiviteten til hele klassen, og vis hvordan man kan sette inn forskjellige tall. Pass på at alle får med seg at mer enn ett lys kan slå seg på om gangen, og at hvert lys følger en enkel regel. Elevene kan så få jobbe sammen, og utfordringen er å få alle lysene til å slå seg på samtidig.
Fremhev at det ofte er slik forskere jobber – de vet ikke hva som er riktig svar, men de kan teste ut forskjellige hypoteser.
Mens klassen jobber, kan du gå rundt og merke deg forskjellige måter de noterer på. Du kan trekke frem de mest systematiske tilnærmingene, og diskutere fordelene ved dem med resten av klassen.
Samle klassen i plenum mot slutten av økten, og la elevene få dele det de har gjort. I tillegg til å dele svarene sine er det viktig at elevene forklarer hvordan de jobbet med oppgaven.
Gode veiledningsspørsmål
- Hvilke tall har du prøvd? Hva skjedde?
- Hvilke tall kan det være en god idé å prøve nå? Hvorfor?
- Hvordan husker du på hvilke tall som slår på hvert av lysene?
Mulig utvidelse
Kan elevene uttrykke reglene matematisk ved hjelp av formler?
Elevene kan også bli utfordret til å lage forskjellige dataprogrammer som tar utgangspunkt i reglene i "Slå på lysene!":
- Program som skriver ut de n første tallene som skrur på grønt, blått, rødt eller gult lys - eller en kombinasjon av disse.
- Program som skriver ut de n første tallene som skrur på alle lysene.
- Legge til interaktivitet: lar brukeren av programmet angi hvilke kombinasjoner av lys og/eller hvor mange tall hen vil skrive ut.
Elevene kan også prøve seg på denne: Anne-Maris fantastiske maskin
Mulig støtte
Noen elever kan ha nytte av å bruke hundrekartet for å notere funnene sine der, du kan skrive det ut her.
Ressursen er utviklet av NRICH