Stå på bordet
Problem
Når Kevin står på bordet og Daniel står på gulvet, er Kevin 80 cm høyere enn Daniel. Når Daniel står på bordet og Kevin står på gulvet, er Daniel 1 m høyere enn Kevin.
Hvor høyt er bordet?
Starthjelp
Tegn bilder av de to situasjonene som er beskrevet i oppgaven, og sett på mål.
Løsning
1 Ved tegning
Vi har to situasjoner:
a) Kevin på bordet og Daniel på gulvet
b) Daniel på bordet og Kevin på gulvet
Vi tenker oss at dette settes sammen som på figuren. Da har vi fått to like store høyder som inneholder både Kevins og Daniels høyder. Høyden på Kevin + Daniel + to bord er lik høyden av Kevin + Daniel + 1,0 m + 0,8 m.
Da må høyden av to bord være 1,8 m, og bordet må være 90 cm høyt.
2 Algebraisk løsning
Vi lar b stå for høyden på bordet, k = høyden på Kevin, og d = høyden på Daniel.
Informasjonen i oppgaven gir oss to likninger:
b + k = d + 0,8
b + d = k + 1,0
Vi legger sammen de to likningene og får
2b + k + d = d + 0,8 + k + 1,0
2b = 1,8
b = 0,9
Bordet er 90 cm høyt.
Ressursen er utviklet av NRICH