Læreplankoblet

Stå på bordet

Problem

Når Kevin står på bordet og Daniel står på gulvet, er Kevin 80 cm høyere enn Daniel. Når Daniel står på bordet og Kevin står på gulvet, er Daniel 1 m høyere enn Kevin.

Hvor høyt er bordet?

 

Starthjelp

Tegn bilder av de to situasjonene som er beskrevet i oppgaven, og sett på mål.

 

Løsning

1    Ved tegning

Vi har to situasjoner:

a)    Kevin på bordet og Daniel på gulvet
b)    Daniel på bordet og Kevin på gulvet

Vi tenker oss at dette settes sammen som på figuren. Da har vi fått to like store høyder som inneholder både Kevins og Daniels høyder. Høyden på Kevin + Daniel + to bord er lik høyden av Kevin + Daniel + 1,0 m + 0,8 m.
Da må høyden av to bord være 1,8 m, og bordet må være 90 cm høyt.

Thumbnail

 

2    Algebraisk løsning

Vi lar b stå for høyden på bordet, k = høyden på Kevin, og d = høyden på Daniel.
Informasjonen i oppgaven gir oss to likninger:

b + k = d + 0,8
b + d = k + 1,0

Vi legger sammen de to likningene og får

2b + k + d = d + 0,8 + k + 1,0
2b = 1,8
b = 0,9

Bordet er 90 cm høyt.

 

Ressursen er utviklet av NRICH

9