Stå på bordet
Problem
Når Kevin står på bordet og Daniel står på golvet, er Kevin 80 cm høgare enn Daniel. Når Daniel står på bordet og Kevin står på golvet, er Daniel 1 m høgare enn Kevin.
Kor høgt er bordet?
Starthjelp
Teikn bilete av dei to situasjonane som er beskrivne i oppgåva, og sett på mål.
Løysing
1 Ved teikning
Vi har to situasjonar:
a) Kevin på bordet og Daniel på golvet
b) Daniel på bordet og Kevin på golvet
Vi tenkjer oss at dette blir sett saman som på figuren. Då har vi fått to like store høgder som inneheld både Kevins og Daniels høgder. Høyden på Kevin + Daniel + to bord er lik høgda av Kevin + Daniel + 1,0 m + 0,8 m.
Då må høgda av to bord vere 1,8 m, og bordet må vere 90 cm høgt.
2 Algebraisk løysing
Vi lèt b stå for høgda på bordet, k = høgda på Kevin, og d = høgda på Daniel.
Informasjonen i oppgåva gir oss to likningar:
b + k = d + 0,8
b + d = k + 1,0
Vi legg saman dei to likningane og får
2b + k + d = d + 0,8 + k + 1,0
2b = 1,8
b = 0,9
Bordet er 90 cm høgt.
Ressursen er utviklet av NRICH