Tresifrede tall
Problem
Hvor mange positive hele tall \(n\) er slik at både \( \displaystyle {1\over 2} n\) og \(2n\) er tresifrede hele tall?
Løsning
\( \displaystyle {n}\) må være et partall siden \( \displaystyle {1\over 2} n\) skal være et helt tall.
Det største tallet \( \displaystyle {2n} \) kan være, er \(996\) siden det er det største tresifrede tallet som gir et partall når det deles på \(2\). \(996 : 2 = 498 = n\). Dette er største mulige verdi av n (og da blir \(\displaystyle {1\over 2} n =249\)).
Det minste tallet \( \displaystyle {1\over 2} n\) kan være, er 100. Det gir \(n=200\) og \(2n=400\). \(200\) er minste mulige verdi av \(n\).
Så \(n\) må være et partall fra og med \(200\) til og med \(498\).
Det finnes \(150\) slike tall.
Ressursen er utviklet av NRICH