Læreplankoblet

Pakking av esker

Problem

Harry, Christine og Betty skal pakke 36 esker med sjokolade.

Harry og Christine ville brukt 2 timer på å pakke eskene,
Harry og Betty ville brukt 3 timer på å pakke eskene, og
Christine og Betty ville brukt 4 timer på å pakke eskene.

Hvor mange esker pakker Christine på én time?

Starthjelp

  • Hvor mange esker pakker Harry og Betty på én time?
  • Hvor mange esker pakker Christine og Betty på én time?
  • Hvem pakker flest, Harry eller Christine? Hvor mange flere esker per time?

Løsning

1

Harry og Betty pakker 12 esker på én time.
Christine og Betty pakker 9 esker på én time.
Så på én time pakker Harry 3 esker mer enn Christine.
Harry og Christine pakker til sammen 18 esker på én time, og hvis Harry pakker 3 flere enn Christine, vil han på én time pakke 10 ½ eske, mens Christine pakker 7 ½ eske.

2    Løsning med algebra

La antall esker som Harry pakker per time, være H, antall esker Christine pakker per time, være C, og antall esker som Betty pakker per time, være B.
2(C + H) = 36,  så C + H = 18.
3(H + B) = 36,  så H + B = 12.
4(C + B) = 36,  så C + B = 9.
Vi legger sammen de tre likningene til høyre og får
2H + 2B + 2C = 39
H + B + C = 19½
Vi vet at H + B = 12, så C = 19½ – 12 = 7½.
Christine pakker 7½ eske én time.

 

Ressursen er utviklet av NRICH

9,10