Læreplankoblet

Pakking av esker

Stikkord: Undersøke kombinasjoner Likningssett

Problem

Harry, Christine og Betty skal pakke 36 esker med sjokolade.

 

Harry og Christine ville brukt 2 timar på å pakke eskene,

Harry og Betty ville brukt 3 timar på å pakke eskene, og

Christine og Betty ville brukt 4 timar på å pakke eskene.

 

Kor mange esker pakkar Christine på éin time?

 

Starthjelp

  • Kor mange esker pakkar Harry og Betty på éin time?
  • Kor mange esker pakkar Christine og Betty på éin time?
  • Kven pakkar flest, Harry eller Christine? Kor mange fleire esker per time?

 

Løysing

Løysing 1

Harry og Betty pakkar 12 esker på éin time.

Christine og Betty pakkar 9 esker på éin time.

Så på éin time pakkar Harry 3 esker meir enn Christine.

Harry og Christine pakkar til saman 18 esker på éin time, og viss Harry pakkar 3 fleire enn Christine, vil han på éin time pakke 10 ½ eske, medan Christine pakkar 7 ½ eske.

 

Løysing 2

La talet på esker som Harry pakkar per time, vere H, talet på esker Christine pakkar per time, vere C, og talet på esker som Betty pakkar per time, vere B.

2(C + H) = 36,  så C + H = 18.

3(H + B) = 36,  så H + B = 12.

4(C + B) = 36,  så C + B = 9.

 

Vi legg saman dei tre likningane til høgre og får

2H + 2B + 2C = 39

H + B + C = 19½

Vi veit at H + B = 12, så C = 19½ – 12 = 7½.

Christine pakkar 7½ esker på éin time.

 

Ressursen er utviklet av NRICH

9,10