Turen til sykkelbutikken

Stikkord: Tallforståelse Formelregning

Jeg går til sykkelbutikken med en fart på 4 km/t, og sykler tilbake med en fart på 18 km/t.
Hva er gjennomsnittsfarten min for hele veien fram og tilbake, i km/t?

Hvor langt det er til sykkelbutikken, er ukjent. Men du kan for eksempel si at denne avstanden er x km.
Finn et uttrykk for hvor lang tid du bruker på veien til sykkelbutikken og på veien tilbake.

Sett at veien til sykkelbutikken er x km.
Tiden som brukes på vei til butikken, er $x\over 4$ timer og på veien tilbake $x \over 18$ timer.
Veien fram og tilbake er $2x$ km, og tiden som brukes til sammen fram og tilbake, er
${{x\over 4} + {x\over 18}} = { {9x +2x} \over 36} ={11x\over 36}$ timer

Gjennomsnittsfarten på denne strekningen er ${2x \over {11x \over 36}} = {72 \over 11}=6,5$ km/t.

Ressursen er utviklet av NRICH

9,10

Turen til sykkelbutikken

Problem

Starthjelp

Løsning