Læreplankoblet

Turen til sykkelbutikken

Problem

Jeg går til sykkelbutikken med en fart på 4 km/t, og sykler tilbake med en fart på 18 km/t.
Hva er gjennomsnittsfarten min for hele veien fram og tilbake, i km/t?

 

Starthjelp

  • Hvor langt det er til sykkelbutikken, er ukjent. Men du kan for eksempel si at denne avstanden er x km.
  • Finn et uttrykk for hvor lang tid du bruker på veien til sykkelbutikken og på veien tilbake.

 

Løsning

Sett at veien til sykkelbutikken er x km.
Tiden som brukes på vei til butikken, er \( x\over 4\)  timer og på veien tilbake \(x \over 18\)  timer.
Veien fram og tilbake er \(2x\) km, og tiden som brukes til sammen fram og tilbake, er
\({{x\over 4} + {x\over 18}} = { {9x +2x} \over 36} ={11x\over 36}\)  timer

Gjennomsnittsfarten på denne strekningen er \( {2x \over {11x \over 36}} = {72 \over 11}=6,5\)  km/t.

 

Ressursen er utviklet av NRICH

9,10