Læreplankoblet

Sjokolade

Aktivitet

Denne aktiviteten handler om sjokolade. Du må forestille deg (om nødvendig!) at alle som deltar, liker sjokolade og vil ha så mye som mulig.

Et rom på skolen din har tre bord med god plass til mange stoler rundt. På bord 1 ligger det en sjokoladeplate, på bord 2 ligger det to sjokoladeplater, og på bord 3 ligger det tre sjokoladeplater. 

Flere elever vil inn i rommet og spise sjokolade. Den første eleven må sette seg ved ett av bordene før neste elev kan komme inn. Når en elev kommer inn i rommet, stiller hen seg selv dette spørsmålet: 

«Hvis sjokoladen på bordet jeg sitter ved, skal deles likt når jeg setter meg ned, hvilket bord vil det være smartest å sitte ved?»  

Tre bord med sjokolade på

Sjokoladen deles imidlertid ikke ut før alle elevene er i rommet, men ingen vet hvor mange elever som kommer til å komme, så hver gang en elev kommer inn, må han eller hun stille seg selv det samme spørsmålet. 

Det er ganske enkelt for de første elevene å bestemme hvor de skal sitte, men spørsmålet blir vanskeligere å svare på etter hvert. 

Hvor må de ulike elevene til enhver tid sette seg, hvis det ikke kommer flere elever etter dem, og sjokoladen deles likt når de har satt seg? Og hvor mye sjokolade får hver elev?

Eksempel

Det kan hende at elev nr. 9 kommer inn i rommet og ser

  • 2 elever ved bord 1
  • 3 elever ved bord 2
  • 3 elever ved bord 3

Elev nr. 9 tenker kanskje:

Hvis jeg går til bord 1, vil vi til sammen være 3 elever, så en sjokoladeplate må deles på tre, og jeg får en tredel.
Hvis jeg går til bord 2 vil vi til sammen være 4 elever, så to sjokoladeplater må deles på fire, og jeg får en halv sjokoladeplate.
Hvis jeg går til bord 3, vil vi til sammen være 4 elever, så tre sjokoladeplater må deles på fire, og jeg får tre firedeler.

Tre firedeler er størst, så jeg vil gå til bord 3.

 

Starthjelp

 

Hvor vil det lønne seg for den første eleven å gå? Hva med elev 2, elev 3 og elev 4? 

Hvorfor går de første elevene dit de går? Hvor mye sjokolade får de? 

 

Lærerveiledning

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Dette er en utmerket aktivitet for å hjelpe elevene med å utvikle forståelsen av brøkbegrepet. Aktiviteten handler ikke så mye om aritmetisk manipulasjon av brøker, men mer om å la elevene få utforske og utvikle sine egne ideer. Ved å oppmuntre elevene til å dele metodene sine får de mulighet til å diskutere hvilken strategi de mener er den beste (det avhenger av elevenes preferanser).

Mulig tilnærming

Elevene vil trenge rikelig med papir (samme størrelse) slik at de kan utforske brøkstørrelser ved å brette og rive.

Du kan introdusere aktiviteten ved å la store papirark representere sjokoladeplatene som er plassert på bordene (eller ekte sjokoladeplater!). Under introduksjonen kan for eksempel de seks første elevene plassere seg ved bordene. Det er viktig å oppmuntre elevene til å begrunne avgjørelsene sine og sørge for at hele gruppen er enig i valgene som tas.

Deretter kan elevene jobbe i par med å finne ut hva som skjer når flere kommer til bordene. Du kan få et godt innblikk i hvordan elevene tenker og visualiserer brøker, ved å gå rundt og lytte til diskusjonene deres. Sannsynligvis vil du få noen overraskelser.

Etter en stund kan du samle alle elevene til en samtale om hvordan de tenkte. Be om kommentarer til de ulike strategiene, og når alle har forklart sin strategi, kan du be parene diskutere hvilken av strategiene de ville bruke, nå som de har fått innblikk i flere strategier. Deretter kan de velge strategi og fortsette å jobbe med aktiviteten (se forslaget til utvidelse nedenfor). Det kan være interessant å snakke med de parene som har endret måten de løser oppgaven på, for å finne ut hvorfor de foretrekker den nye metoden framfor den de brukte først. Noen av refleksjonene bør deles i plenum. Bruk gjerne flere representasjoner (muntlig, visuelt, symbolsk, konkreter o.l.).

Gode veiledningsspørsmål

  • Hvor vil det lønne seg for den første eleven å gå? Hva med elev 2, elev 3 og elev 4? 

  • Hvorfor går de første elevene dit de går? Hvor mye sjokolade får de?

  • Kan du vise hvor mye hver elev får på dette tidspunktet (f.eks. med tegning, klosser, papirark)? 

Mulig støtte

Begrens antall elever som kommer inn i rommet. 

Hvordan blir fordelingen av sjokolade hvis ti elever kommer inn? 
Hva med 12? Hva med 15? Hva med 18?
Hva hvis 30 elever kommer inn?

Finner dere et mønster?

Mulig utvidelse

Utfordre elever til å komme med et system eller et mønster som kan hjelpe dem med å løse lignende utfordringer.

Elevene kan utforske videre: fire bord med 1, 2, 3 og 4 sjokoladeplater. De kan sammenligne aktivitetene, lete etter likheter og forskjeller og begrunne argumentene sine.

 

Send inn elevsvar

Til enhver tid vil det være mulig å sende inn løsning på noen av oppgavene på Mattelist.

Elever står fritt til å sende inn egne løsninger, men vi vil også gjerne at lærere sender inn besvarelser fra klassen sin.

Løsningsforslag kan bli publisert på sidene. Det kan være stas for klassen, samtidig som at andre elever og lærere kan bli inspirert.


Her er en liten veiledning:

  • Vi ønsker en løsning, ikke kun et svar.
  • Skriv løsningen slik at andre kan forstå hvordan du har tenkt.
  • Send gjerne bilder av arbeidet ditt.
  • Bruk gjerne illustrasjoner, grafer, tabeller, tegninger eller andre ting som viser hvilke hjelpemidler du har brukt i løsningen.
Løsningsforslag kan bli publisert på sidene!

Ressursen er utviklet av NRICH

8,9