Sjokolade

Aktivitet

Denne aktiviteten handler om sjokolade. Du må forestille deg (om nødvendig!) at alle som deltar, liker sjokolade og vil ha så mye som mulig.

Et rom på skolen din har tre bord med god plass til mange stoler rundt. På bord 1 ligger det en sjokoladeplate, på bord 2 ligger det to sjokoladeplater, og på bord 3 ligger det tre sjokoladeplater.

Alle elevene i en klasse med 30 elever vil inn i rommet og spise sjokolade. De kan komme inn en om gangen, og den neste kan komme inn når eleven før har satt seg. Når en elev kommer inn i rommet, stiller han eller hun seg selv dette spørsmålet:

«Hvis sjokoladen på bordet jeg sitter ved, skal deles likt når jeg setter meg ned, hvilket bord vil det være smartest å sitte ved?»

Tre bord med sjokolade på

Sjokoladen deles imidlertid ikke ut før alle elevene er i rommet, så hver gang en elev kommer inn, må han eller hun stille seg selv det samme spørsmålet.

Det er ganske enkelt for de første elevene å bestemme hvor de skal sitte, men spørsmålet blir vanskeligere å svare på etter hvert.

Eksempel:
Det kan hende at elev nr. 9 kommer inn i rommet og ser

  • 2 elever ved bord 1
  • 3 elever ved bord 2
  • 3 elever ved bord 3

Elev nr. 9 tenker kanskje:

«Hvis jeg går til

  • bord 1, vil vi til sammen være 3 elever, så en sjokoladeplate må deles på tre, og jeg får en tredel.
  • bord 2, vil vi til sammen være 4 elever, så to sjokoladeplater må deles på fire, og jeg får en halv sjokoladeplate.
  • bord 3, vil vi til sammen være 4 elever, så tre sjokoladeplater må deles på fire, og jeg får tre firedeler.

Tre firedeler er størst, så jeg vil gå til bord 3.»

Sett i gang med aktiviteten, og finn ut hvor mye hver elev får når de går til det beste bordet for dem. Ta vare på alle notatene og tegningene deres, selv om dere endrer løsninger underveis.

Etter hvert som flere av dere har forslag til løsninger, kan dere snakke sammen om hvordan dere har tenkt.

  1. Sammenlign ulike metoder, og si hvilken du synes var best.
  2. Forklar hvorfor den metoden var best.
  3. Hvis du skulle gjøre en lignende aktivitet, hvordan ville du gjort det?

Starthjelp

Du kan begynne med bare to bord og totalt tre sjokoladeplater.

Lærerveiledning

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Dette er en utmerket aktivitet for å hjelpe elevene med å utvikle forståelsen av brøkbegrepet. Aktiviteten handler ikke så mye om aritmetisk manipulasjon av brøker, men mer om å la elevene få utforske og utvikle sine egne ideer. Ved å oppmuntre elevene til å dele metodene sine får de mulighet til å diskutere hvilken strategi de mener er den beste (det avhenger av elevenes preferanser).

Mulig tilnærming

Elevene vil trenge rikelig med papir (samme størrelse) slik at de kan utforske brøkstørrelser ved å brette og rive.

Du kan introdusere aktiviteten ved å la store papirark representere sjokoladeplatene som er plassert på bordene (eller ekte sjokoladeplater!). Under introduksjonen kan for eksempel de seks første elevene plassere seg ved bordene. Det er viktig å oppmuntre elevene til å begrunne avgjørelsene sine og sørge for at hele gruppen er enig i valgene som tas.

Deretter kan elevene jobbe i par med å finne ut hva som skjer når flere kommer til bordene. Du kan få et godt innblikk i hvordan elevene tenker og visualiserer brøker, ved å gå rundt og lytte diskusjonene deres. Sannsynligvis vil du få noen overraskelser.

Etter en stund kan du samle alle elevene til en samtale om hvordan de tenkte. Be om kommentarer til de ulike strategiene, og når alle har forklart sin strategi, kan du be parene diskutere hvilken av strategiene de ville bruke, nå som de har fått innblikk i flere strategier. Deretter kan de velge strategi og fortsette å jobbe med aktiviteten (se forslaget til utvidelse nedenfor). Det kan være interessant å snakke med de parene som har endret måten de løser oppgaven på, for å finne ut hvorfor de foretrekker den nye metoden framfor den de brukte først. Noen av refleksjonene bør deles i plenum. Bruk gjerne flere representasjoner (muntlig, visuelt, symbolsk, konkreter o.l.).

Gode veiledningsspørsmål

  • Fortell meg om dette (sannsynligvis med henvisning til et delt papirstykke).
  • Hvilken størrelse tror du dette er? Hvorfor?

Mulig utvidelse

Utfordre elever til å komme med et system eller et mønster som kan hjelpe dem med å løse lignende utfordringer.

Elevene kan utforske videre: fire bord med 1, 2, 3 og 4 sjokoladeplater. De kan sammenligne aktivitetene, lete etter likheter og forskjeller og begrunne argumentene sine.

Ressursen er utviklet av NRICH

Læreplankoblet
8,9