Læreplankoblet

Sjokolade

Stikkord: Resonnering Brøk Problemløsing

Aktivitet

Denne aktiviteten handlar om sjokolade. Du må førestille deg (om nødvendig!) at alle som deltek, liker sjokolade og vil ha så mykje som mogleg.

Eit rom på skulen din har tre bord med god plass til mange stolar rundt. På bord 1 ligg det ei sjokoladeplate, på bord 2 ligg det to sjokoladeplater, og på bord 3 ligg det tre sjokoladeplater.

Fleire elevar vil inn i rommet og ete sjokolade. Den første eleven må setje seg ved eitt av borda før neste elev kan komme inn. Når ein elev kjem inn i rommet, stiller hen seg sjølv dette spørsmålet:

«Viss sjokoladen på bordet eg sit ved, skal delast likt når eg set meg ned, kva bord vil det vere smartast å sitje ved?»

Tre bord med sjokolade på

Sjokoladen blir likevel ikkje delt ut før alle elevane er i rommet, men ingen veit kor mange elevar som kjem til å komme, så kvar gong ein elev kjem inn, må hen stille seg sjølv det same spørsmålet.

Det er ganske enkelt for dei første elevane å avgjere kvar dei skal sitje, men spørsmålet blir vanskelegare å svare på etter kvart.

Kvar må dei ulike elevane til kvar tid setje seg, viss det ikkje kjem fleire elevar etter dei, og sjokoladen blir likt delt når dei har sett seg? Og kor mykje sjokolade får kvar elev?

Døme

Det kan hende at elev nr. 9 kjem inn i rommet og ser

  • 2 elevar ved bord 1
  • 3 elevar ved bord 2
  • 3 elevar ved bord 3

Elev nr. 9 tenkjer kanskje:

Viss eg går til bord 1, vil vi til saman vere 3 elevar, så ei sjokoladeplate må delast på tre, og eg får ein tredel.
Viss eg går til bord 2, vil vi til saman vere 4 elevar, så to sjokoladeplater må delast på fire, og eg får ei halv sjokoladeplate.
Viss eg går til bord 3, vil vi til saman vere 4 elevar, så tre sjokoladeplater må delast på fire, og eg får tre firedelar.

Tre firedelar er størst, så eg vil gå til bord 3.

 

Starthjelp

 

Kvar vil det lønne seg for den første eleven å gå? Kva med elev 2, elev 3 og elev 4?

Kvifor går dei første elevane dit dei går? Kor mykje sjokolade får dei?

 

Lærarrettleiing

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

Dette er ein utmerkt aktivitet for å hjelpe elevane med å utvikle forståinga av brøkomgrepet. Aktiviteten handlar ikkje så mykje om aritmetisk manipulasjon av brøker, men meir om å la elevane få utforske og utvikle sine eigne idear. Ved å oppmuntre elevane til å dele metodane sine får dei høve til å diskutere kva strategi dei meiner er den beste (det avheng av preferansane til elevane).

Mogleg tilnærming

Elevane vil trenge rikeleg med papir (same storleik) slik at dei kan utforske brøkstorleikar ved å brette og rive.

Du kan introdusere aktiviteten ved å la store papirark representere sjokoladeplatene som er plasserte på borda (eller ekte sjokoladeplater!). Under introduksjonen kan til dømes dei seks første elevane plassere seg ved borda. Det er viktig å oppmuntre elevane til å grunngi avgjerdene sine og sørgje for at heile gruppa er samd i vala som blir tekne.

Deretter kan elevane jobbe i par med å finne ut kva som skjer når fleire kjem til borda. Du kan få eit godt innblikk i korleis elevane tenkjer og visualiserer brøker, ved å gå rundt og lytte til diskusjonane deira. Sannsynlegvis vil du få nokre overraskingar.

Etter ei stund kan du samle alle elevane til ein samtale om korleis dei tenkte. Be om kommentarar til dei ulike strategiane, og når alle har forklart strategien sin, kan du be para diskutere kva for ein av strategiane dei ville bruke, no som dei har fått innblikk i fleire strategiar. Deretter kan dei velje strategi og halde fram med å jobbe med aktiviteten (sjå forslaget til utviding nedanfor). Det kan vere interessant å snakke med dei para som har endra måten dei løyser oppgåva på, for å finne ut kvifor dei føretrekkjer den nye metoden framfor den dei brukte først. Nokre av refleksjonane bør delast i plenum. Bruk gjerne fleire representasjonar (munnleg, visuelt, symbolsk, konkretar o.l.).

Gode rettleiingsspørsmål

  • Kvar vil det lønne seg for den første eleven å gå? Kva med elev 2, elev 3 og elev 4?

  • Kvifor går dei første elevane dit dei går? Kor mykje sjokolade får dei?

  • Kan du vise kor mykje kvar elev får på dette tidspunktet (t.d. med teikning, klossar, papirark)?

Mogleg støtte

Begrens talet på elevar som kjem inn i rommet.

Korleis blir fordelinga av sjokolade viss ti elevar kjem inn?
Kva med 12? Kva med 15? Kva med 18?
Kva viss 30 elevar kjem inn?

Finn de eit mønster?

Mogleg utviding

Utfordre elevar til å komme med eit system eller eit mønster som kan hjelpe dei med å løyse liknande utfordringar.

Elevane kan utforske vidare: fire bord med 1, 2, 3 og 4 sjokoladeplater. Dei kan samanlikne aktivitetane, leite etter likskapar og forskjellar og grunngi argumenta sine.

 

Send inn elevsvar

Til enhver tid vil det være mulig å sende inn løsning på noen av oppgavene på Mattelist.

Elever står fritt til å sende inn egne løsninger, men vi vil også gjerne at lærere sender inn besvarelser fra klassen sin.

Løsningsforslag kan bli publisert på sidene. Det kan være stas for klassen, samtidig som at andre elever og lærere kan bli inspirert.


Her er en liten veiledning:

  • Vi ønsker en løsning, ikke kun et svar.
  • Skriv løsningen slik at andre kan forstå hvordan du har tenkt.
  • Send gjerne bilder av arbeidet ditt.
  • Bruk gjerne illustrasjoner, grafer, tabeller, tegninger eller andre ting som viser hvilke hjelpemidler du har brukt i løsningen.
Løsningsforslag kan bli publisert på sidene!

Ressursen er utviklet av NRICH

8,9