Strandhytter

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Denne oppgaven legger til rette for at elevene skal kunne oppdage og forklare mønster, og etter hvert også generalisere. Mange oppgaver om følger ser på bare én variabel. Siden hver strandhytte inneholder flere tall som er forbundet med hverandre, er det flere mulige sammenhenger å finne og å forklare.

Mulig tilnærming

Vis det første bildet av strandhyttene.

Her er en følge med strandhytter. Se på dem i et minutt, og noter deg det du legger merke til.

Diskuter med medeleven din det dere så. La dere merke til de samme tingene?

Prøv å bli enig med medeleven din om hvordan den neste hytta i følgen vil se ut.

Når elevene har fått sjansen til å tegne den neste strandhytta, kan dere bruke litt tid på å diskutere alt de la merke til. Bli enige i klassen om hvordan tallene i en hytte er forbundet med hverandre, og hvordan hver hytte er forbundet med den forrige.

Her er noen spørsmål som elevene kan arbeide med og utforske:

• Hvis du kjenner et hvilket som helst tallpar i en strandhytte, kan du finne de to andre tallene?
• Kan du finne en følge med hytter der to påfølgende hytter har det samme lofttallet?
• Hvis du kjenner tallene i en hytte, hvordan kan du finne tallene i den fjerde hytta til høyre? I den 10.? I den 100.?
• Hvis du kjenner tallene i en hytte, hvordan kan du finne tallene i den sjette hytta til venstre? I den 12.? I den 100.?
• Hvis du kjenner tallene i en hytte, hvordan kan du finne tallene i den sjuende hytta til høyre? I den femte hytta til venstre? I den 99. hytta i begge retninger?

Elevene kan også lage sine egne følger med strandhytter og se etter mønster og regler som knytter sammen tallene mellom hyttene. Du kan i tillegg introdusere en algebraisk representasjon der de to midterste tallene i hytta er a og b, og be elevene skrive opp de andre tallene i følgen algebraisk.

På slutten av timen kan du samle elevene og gi dem en utfordring: «Her er en strandhytte. Uten å tegne alle hyttene imellom skal du tegne den femte og den åttende hytta til høyre.»

Hvis dere har mini-whiteboards, kan elevene tegne på dem og så holde dem opp slik at dere kan se om alle er enige. Til slutt kan elevene sammenligne hvordan de kom fram til svarene sine.

Mulig støtte

Oppmuntre elevene til å tegne de neste to–tre hyttene i den originale følgen, og se etter så mange forskjellige mønster som de kan, før de begynner å utforske mønstrene. Be dem gå både til høyre og til venstre.