Strandhytter
Aktivitet
Ei strandhytte blir laga ut frå dei to tala i midten av hytta.
Kan du lage ein regel for å finne lofts- og kjellartala?
Desse strandhyttene dannar ei følgje. Kan du sjå korleis den andre hytta følgjer frå den første? Korleis følgjer den tredje hytta frå den andre?
Korleis blir den neste hytta i følgja?
Ser du nokon interessante mønster?
Prøv å lage nokon følgjer med hytter der du plasserer dine eigne tal i dei to midtarste rommane. Dannar desse følgjene eit liknande mønster?
Når ei hytte er plassert midt i ei følgje, kan du finne tala i hyttene som kjem før ho. Korleis gjer du det?
Her er ein du kan prøve:
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Denne oppgåva legg til rette for at elevane skal kunne oppdage og forklare mønster, og etter kvart også generalisere. Mange oppgåver om følgjer ser på berre éin variabel. Sidan kvar strandhytte inneheld fleire tal som er forbundet med kvarandre, er det fleire moglege samanhengar å finne og å forklare.
Mogleg tilnærming
Vis det første biletet av strandhyttene.
Her er ei følgje med strandhytter. Sjå på dei i eit minutt, og notar deg det du legg merke til.
Diskuter med medeleven din det de så. La de merke til dei same tinga?
Prøv å bli samd med medeleven din om korleis den neste hytta i følgja vil sjå ut.
Når elevane har fått sjansen til å teikne den neste strandhytta, kan de bruke litt tid på å diskutere alt dei la merke til. Bli samde i klassen om korleis tala i ei hytte er knytt til kvarandre, og korleis kvar hytte er knytt til den førre.
Her er nokre spørsmål som elevane kan arbeide med og utforske:
-
Viss du kjenner eit kva som helst talpar i ei strandhytte, kan du finne dei to andre tala?
-
Kan du finne ei følgje med hytter der to etterfølgjande hytter har det same loftstalet?
-
Viss du kjenner tala i ei hytte, korleis kan du finne tala i den fjerde hytta til høgre? I den 10.? I den 100.?
-
Viss du kjenner tala i ei hytte, korleis kan du finne tala i den sjette hytta til venstre? I den 12.? I den 100.?
-
Viss du kjenner tala i ei hytte, korleis kan du finne tala i den sjuande hytta til høgre? I den femte hytta til venstre? I den 99. hytta i begge retningar.
Elevane kan også lage sine eigne følgjer med strandhytter og sjå etter mønster og reglar som knyter saman tala mellom hyttene. Du kan i tillegg introdusere ein algebraisk representasjon der dei to midtarste tala i hytta er a og b, og be elevane skrive opp dei andre tala i følgja algebraisk.
På slutten av timen kan du samle elevane og gi dei ei utfordring: «Her er ei strandhytte. Utan å teikne alle hyttene imellom skal du teikne den femte og den åttande hytta til høgre.»
Viss de har mini-whiteboards, kan elevane teikne på dei og så halde dei opp slik at de kan sjå om alle er samde. Til slutt kan elevane samanlikne korleis dei kom fram til svara sine.
Mogleg støtte
Oppmuntre elevane til å teikne dei neste to–tre hyttene i den originale følgja, og sjå etter så mange ulike mønster som dei kan, før dei byrjar å utforske mønstera. Be dei gå både til høgre og til venstre.
Ressursen er utviklet av NRICH