Hvor mange?
Aktivitet
Se på dette bildet av ferskener.
Hvor mange ferskener ser du?
Hvordan fant du det ut?
Nå kan du se på bildet av appelsinene.
Hvor mange ser du her?
Hvordan fant du det ut?
Se på dette bildet:
Hvor mange bringebær ser du her?
Hvordan kom du fram til det?
Starthjelp
- Hva kan du gjøre når du skal telle på de tre bildene ovenfor?
- Hvordan kan du kontrollere arbeidet ditt?
- Kan du telle på en annen måte? Hvorfor kan du gjøre det på den måten?
Løsning
Peder og Luna løste oppgaven slik:
På det første bildet så vi at de var fire kolonner med fem ferskener i hver kolonne. Derfor regnet vi ut 4 ∙ 5, som er 20.
På det andre bildet så vi at det var tre kolonner med seks appelsiner og to kolonner med fem appelsiner, pluss at det manglet en i midten. Derfor tenkte vi at det var 5 + 5 = 10, 6 + 6 = 12, og 6 – 1 = 5, det vil si 10 + 12 + 15 = 27.
På det siste bildet prøvde vi å telle bringebærene, og gjettet at det var ca. 50 i hver eske. Til sammen ble det 50 ∙ 6, som er det samme som 100 ∙ 3, som er 300.
Aisha og Ramandeep løste oppgavene på denne måten:
På det første bildet så vi at det var femmer-rader, og telte 5 – 10 – 15 – 20.
På det andre bildet så vi at det var tre femmer-rader og to sekser-rader. Vi telte 5 – 10 – 15 – 20 – 25, og så plusset vi på en ekstra for hver sekser-rad: 25 + 2 = 27.
På det siste bildet gjettet vi at det var ca. 39 i hver eske. Det fant vi ut ved å sette en prikk på hvert bringebær i en eske. Så la vi sammen radene: 39 + 39, som er 78, så 78 + 78, som er 156, og så 156 + 78, som er 234.
Lærerveiledning
Hva ønsker vi med denne oppgaven?
Denne oppgaven har lav inngangsterskel. Den gir elevene mulighet til å forklare hvordan de visualiserer tall, og forklare strategiene sine for å finne antall. En fordel med denne aktiviteten er at bildene åpner for ulike tolkninger og framgangsmåter for å finne antall. Elevene kan velge om de vil telle en og en frukt, eller telle dem gruppevis. Samtidig vil de kunne utvikle evnen til å anslå og se fordeler ved ulike tellestrategier.
Mulig tilnærming
Vis elevene det første bildet, og spør hvor mange de ser. Ikke si mer på dette stadiet i arbeidet, men gi elevene et par minutter til å finne et svar. Deretter kan de dele svaret med en medelev og forklare for hverandre hvordan de kom fram til det endelige antallet.
Etter noen minutter kan du samle hele klassen og la dem dele strategier med hverandre. Det kan være nyttig at elevene viser og tegner på bildene, samtidig som de forklarer strategiene sine. Ta gjerne vare på bilder med tegninger til senere arbeid med tellestrategier og multiplikasjon. Ikke legg fram dine egne tanker og strategier mens elevene forklarer. Be heller elevene stille spørsmål eller kommentere de andre elevenes arbeid.
Nå viser du elevene bildet av appelsinene, og spør dem hvor mange det er her. Elevene kan arbeide med dette bildet parvis. Gå rundt i klasserommet, og lytt til ulike strategier for å finne antallet. La tre–fire elevpar dele strategiene sine med resten av klassen etterpå. Velg ut varierte strategier, noen som dere diskuterte til forrige bilde, og noen nye.
Etter den andre klassesamtalen viser du bildet av bringebærene. Elevene kan fortsette å arbeide parvis, eller du kan dele dem i mindre grupper, alt etter hva som passer best. I den siste klassesamtalen bør du legge vekt på elevstrategier der elevene har forsøkt å telle ett og ett bringebær, og strategier der de har prøvd å anslå hvor mange bær det er i en kurv, og bruke det til å finne det totale antallet bær. Diskuter med elevene når det vil være hensiktsmessig å anslå, og når de bør telle nøyaktig.
Det kan hende at elevene har behov for bildene på papir. Denne pdf-fila inneholder alle bildene.
Gode veiledningsspørsmål
Hvor mange ferskener/appelsiner/bringebær er det?
Hvordan vet du det?
Hvordan kom du fram til det antallet?
Hvordan vil du kontrollere svaret ditt?
Hva var det som gjorde at du valgte en annen framgangsmåte enn på forrige bilde?
Mulig utvidelse
Utvid oppgaven ved å vise lignende bilder, og spørre hvor mange enheter elevene ser på de ulike bildene. Du kan øke vanskelighetsgraden ved å velge bilder av frukt som er delt i to (eller flere) deler, eller enheter som er delvis skjult bak andre.
Mulig støtte
Med bildene på papir blir oppgaven mer overkommelig for enkelte elever. Pdf-fila finner du her. Elevene kan også lage mønstrene fra bildene med ekte frukt eller med tellebrikker. Da kan de eventuelt omgruppere slik at det blir enklere å finne det totale antallet.
Ressursen er utviklet av NRICH