Læreplankoblet

Multiplisere multipler 2

Stikkord: Multiplikasjon Multipler av 10

Aktivitet

I ligningen under står hver boks for et siffer som mangler:

 \(\square0\cdot\square0=\square0\cdot\square0\)

En mulig løsning:

\(10\cdot40=20\cdot20\)

  1. Kan du finne andre måter som balanserer ligningen?
  2. (Ekstra utfordring:) Kan du forklare hvorfor det noen ganger finnes bare én måte å balansere ligningen på, mens det andre ganger finnes mange måter? Hva legger du merke til når det gjelder tallene?

Starthjelp

Du kan begynne med å få begge sider av ligningen til å bli 100, så 200, så 300, osv.
Finnes det mer enn én måte å balansere ligningen på i hvert tilfelle?
Er det noen tall som kan lages på mange forskjellige måter?

 

Lærerveiledning

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Denne aktiviteten gir elevene mulighet til å øve seg på å multiplisere multiplerEn multippel er produktet av et gitt tall og et heltall. Tallet 8 en multippel av tallet 2, men også av 4, siden 8 er delelig med både 2 og 4. av 10. Den bygger også opp under læring om ekvivalens og balansering av ligninger, og kan lede til samtaler om felles faktorer. Aktiviteten inviterer elevene til å notere resultatene sine på en oversiktlig måte, finne mønster og forutse løsninger.

Mulig tilnærming

Elevene kan gjerne utforske problemet før de går i gang med mer systematisk arbeid. Forhåpentligvis vil de oppdage for eksempel at \(60\cdot10=60\cdot10\) (teller denne løsningen?), og at og \(20\cdot60=30\cdot40=40\cdot30=60\cdot20\) (der det finnes mer enn ett alternativ). Da kan det passe å diskutere hvordan de har tenkt å notere og holde oversikt over løsningene sine.

Å arbeide systematisk kan innebære å begynne med de laveste verdiene som er mulig: \(10\cdot10=10\cdot10\), med 100 på hver side av likhetstegnet. Kan det gjøres på en annen måte? Gå videre til \(10\cdot20=20\cdot10\). Kan det gjøres på flere måter? Prøv deretter \(10\cdot30\), \(10\cdot40\), osv.

Alternativt kan elevene arbeide seg gjennom alle mulighetene med \(10\:\cdot\) og så gå videre til alle mulighetene med \(20\:\cdot\), deretter med \(30\:\cdot\), osv.

Hvis de organiserer resultatene sine etter hvor mange muligheter som finnes for å balansere ligningen, kan det hjelpe dem til å finne mønster og lage hypoteser.

Gode veiledningsspørsmål

  • Finnes det andre måter å balansere ligningen på? Hvor mange måter finnes det?
  • Kan du bruke det du vet om multiplikasjon?

Mulig støtte

Elevene kan prøve seg på Multipliser multipler 1 før de begynner på denne oppgaven.

Noen elever kan ha nytte av å bruke lommeregner i begynnelsen av arbeidet.

 

Ressursen er utviklet av NRICH

8