Læreplankoblet

Multiplisere multiplar 2

Stikkord: Multiplikasjon Multipler av 10

Aktivitet

I likninga under står kvar boks for ett siffer som manglar:

\(\square0\cdot\square0=\square0\cdot\square0\)

Ei mogleg løysing:

\(10\cdot40=20\cdot20\)

  1. Kan du finne andre måtar som balanserer likninga?
  2. (Ekstra utfordring:) Kan du forklare kvifor det somme gonger finst berre éin måte å balansere likninga på, medan det andre gonger finst mange måtar? Kva legg du merke til når det gjeld tala?

Starthjelp

Du kan begynne med å få begge sidene av likninga til å bli 100, så 200, så 300, osv.
Finst det meir enn éin måte å balansere likninga på i kvart tilfelle?
Er det nokre tal som kan lagast på mange forskjellige måtar?

Lærarrettleiing

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

I denne aktiviteten er det mogleg for elevane å øve seg på å multiplisere multiplar av 10. Det byggjer også opp under læring om ekvivalens og balansering av likningar, og kan leie til samtalar om felles faktorar. Aktiviteten inviterer elevane til å notere resultata sine på ein oversiktleg måte, finne mønster og føresjå løysingar.

Mogleg tilnærming

Elevane kan gjerne utforske problemet før dei går i gang med meir systematisk arbeid. Vonleg vil dei oppdage for eksempel at \(60\cdot10=60\cdot10\) (tel denne løysinga?), og at og \(20\cdot60=30\cdot40=40\cdot30=60\cdot20\) (der det finst meir enn eitt alternativ). Då kan det passe å diskutere korleis dei har tenkt å notere og halde oversikt over løysingane sine.

Å arbeide systematisk kan innebere å begynne med dei lågaste verdiane som er mogleg: \(10\cdot10=10\cdot10\), med 100 på kvar side av likskapsteikna. Kan det gjerast på ein annan måte? Gå vidare til \(10\cdot20=20\cdot10\). Kan det gjerast på fleire måtar? Prøv deretter \(10\cdot30, 10\cdot40\), osv.

Alternativt kan elevane arbeide seg gjennom alle moglegheitene med \(10\:\cdot\) og så gå vidare til alle moglegheitene med \(20\:\cdot\), deretter med \(30\:\cdot\), osv.

Dersom dei organiserer resultata sine etter kor mange moglegheiter som finst for å balansere likninga, kan det hjelpe dei til å finne mønster og lage hypotesar.

Gode rettleiingsspørsmål

  • Finst det andre måtar å balansere likninga på? Kor mange måtar finst det?
  • Kan du bruke det du veit om multiplikasjon?

Mogleg støtte

Elevane kan prøve seg på Multipliser multipler 1 før dei begynner på denne oppgåva.

Nokre elevar kan ha nytte av å bruke lommereknar til å begynne med.

Ressursen er utviklet av NRICH

8