Læreplankoblet

Multiplisere multiplar 2

Stikkord: Multiplikasjon Multipler av 10

Aktivitet

I likninga under står kvar boks for ett siffer som manglar:

◻0⋅◻0=◻0⋅◻0

Ei mogleg løysing:

10⋅40=20⋅20

  1. Kan du finne andre måtar som balanserer likninga?
  2. (Ekstra utfordring:) Kan du forklare kvifor det somme gonger finst berre éin måte å balansere likninga på, medan det andre gonger finst mange måtar? Kva legg du merke til når det gjeld tala?

Starthjelp

Du kan begynne med å få begge sidene av likninga til å bli 100, så 200, så 300, osv.
Finst det meir enn éin måte å balansere likninga på i kvart tilfelle?
Er det nokre tal som kan lagast på mange forskjellige måtar?

Lærarrettleiing

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

I denne aktiviteten er det mogleg for elevane å øve seg på å multiplisere multiplar av 10. Det byggjer også opp under læring om ekvivalens og balansering av likningar, og kan leie til samtalar om felles faktorar. Aktiviteten inviterer elevane til å notere resultata sine på ein oversiktleg måte, finne mønster og føresjå løysingar.

Mogleg tilnærming

Elevane kan gjerne utforske problemet før dei går i gang med meir systematisk arbeid. Vonleg vil dei oppdage for eksempel at 60⋅10=60⋅10 (tel denne løysinga?), og at og 20⋅60=30⋅40=40⋅30=60⋅20 (der det finst meir enn eitt alternativ). Då kan det passe å diskutere korleis dei har tenkt å notere og halde oversikt over løysingane sine.

Å arbeide systematisk kan innebere å begynne med dei lågaste verdiane som er mogleg: 10⋅10=10⋅10, med 100 på kvar side av likskapsteikna. Kan det gjerast på ein annan måte? Gå vidare til 10⋅20=20⋅10. Kan det gjerast på fleire måtar? Prøv deretter 10⋅30,10⋅40, osv.

Alternativt kan elevane arbeide seg gjennom alle moglegheitene med 10⋅ og så gå vidare til alle moglegheitene med 20⋅, deretter med 30⋅, osv.

Dersom dei organiserer resultata sine etter kor mange moglegheiter som finst for å balansere likninga, kan det hjelpe dei til å finne mønster og lage hypotesar.

Gode rettleiingsspørsmål

  • Finst det andre måtar å balansere likninga på? Kor mange måtar finst det?
  • Kan du bruke det du veit om multiplikasjon?

Mogleg støtte

Elevane kan prøve seg på Multipliser multipler 1 før dei begynner på denne oppgåva.

Nokre elevar kan ha nytte av å bruke lommereknar til å begynne med.

Ressursen er utviklet av NRICH

8