Læreplankoblet

Multiplisere multiplar 2

Aktivitet

I likninga under står kvar boks for ett siffer som manglar:

00=00

Ei mogleg løysing:

1040=2020

  1. Kan du finne andre måtar som balanserer likninga?
  2. (Ekstra utfordring:) Kan du forklare kvifor det somme gonger finst berre éin måte å balansere likninga på, medan det andre gonger finst mange måtar? Kva legg du merke til når det gjeld tala?

Starthjelp

Du kan begynne med å få begge sidene av likninga til å bli 100, så 200, så 300, osv.
Finst det meir enn éin måte å balansere likninga på i kvart tilfelle?
Er det nokre tal som kan lagast på mange forskjellige måtar?

Lærarrettleiing

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

I denne aktiviteten er det mogleg for elevane å øve seg på å multiplisere multiplar av 10. Det byggjer også opp under læring om ekvivalens og balansering av likningar, og kan leie til samtalar om felles faktorar. Aktiviteten inviterer elevane til å notere resultata sine på ein oversiktleg måte, finne mønster og føresjå løysingar.

Mogleg tilnærming

Elevane kan gjerne utforske problemet før dei går i gang med meir systematisk arbeid. Vonleg vil dei oppdage for eksempel at 6010=6010 (tel denne løysinga?), og at og 2060=3040=4030=6020 (der det finst meir enn eitt alternativ). Då kan det passe å diskutere korleis dei har tenkt å notere og halde oversikt over løysingane sine.

Å arbeide systematisk kan innebere å begynne med dei lågaste verdiane som er mogleg: 1010=1010, med 100 på kvar side av likskapsteikna. Kan det gjerast på ein annan måte? Gå vidare til 1020=2010. Kan det gjerast på fleire måtar? Prøv deretter 1030,1040, osv.

Alternativt kan elevane arbeide seg gjennom alle moglegheitene med 10 og så gå vidare til alle moglegheitene med 20, deretter med 30, osv.

Dersom dei organiserer resultata sine etter kor mange moglegheiter som finst for å balansere likninga, kan det hjelpe dei til å finne mønster og lage hypotesar.

Gode rettleiingsspørsmål

  • Finst det andre måtar å balansere likninga på? Kor mange måtar finst det?
  • Kan du bruke det du veit om multiplikasjon?

Mogleg støtte

Elevane kan prøve seg på Multipliser multipler 1 før dei begynner på denne oppgåva.

Nokre elevar kan ha nytte av å bruke lommereknar til å begynne med.

Ressursen er utviklet av NRICH

8