Mer brøkstaver
Aktivitet
Se på de forskjellige fargelagte stavene:
Du kan laste ned og skrive ut bildet fra lista med kopioriginaler til venstre.
Sorter stavene etter størrelse. Kan du gjøre det uten å klippe dem ut?
Se nærmere på denne staven:
Denne staven representerer én hel og to tredeler, eller tallet \(1\frac23\). Det kan være enklere å se den for seg som en stav som er én hel, som er satt sammen med en som er to tredeler av den.
Vi tenker på de andre fargelagte stavene som brøker av den svarte staven. Det betyr at vi tenker på dem som brøker av \(1\frac23\).
Se på stav A (lilla) nedenfor.
For å gjøre det enklere å sammenligne stavene kan vi tegne linjer, slik:
Hvor stor brøkdel av den svarte staven er stav A?
Gå gjennom alle de fargelagte stavene, og sammenlign dem med den svarte staven.
Hvor stor brøkdel av \(1\frac23\) er de forskjellige stavene?
Skriv ned det du finner ut om hver stav. Du kan for eksempel gjøre det på denne måten:
Stav A er tre femdeler av den svarte staven.
eller:
Stav A er \(\frac35\) av \(1\frac23\).
eller:
Stav A representerer én hel.
Kan du finne ut hvordan vi kom på de tre forslagene?
Hvor stor del av \(1\frac23\) representerer hver stav? Prøv å beskrive det på flere måter.
Lærerveiledning
Hvorfor arbeide med denne oppgaven?
Denne oppgaven gir elevene mulighet til å arbeide med sortering og sammenligning av brøker. Den introduserer ideen om en brøkdel av en brøk, i tillegg til en brøkdel av en hel. Gjennom samarbeid kan elevene utvikle vokabularet sitt knyttet til brøk.
Mulig tilnærming
Vis noen staver med forskjellig lengde på en storskjerm eller en interaktiv tavle. Sett sammen noen kortere staver slik at elevene ser at de til sammen blir like lange som en større stav. Kan elevene forklare hvor stor brøkdel av den store staven én av de små utgjør? Hvis den store staven utgjør \(1\frac23\), hvilken brøkdel representerer de små da?
Elevene kan samarbeide i par eller grupper og lage de forskjellige stavene av centikuber eller annet egnet konkretiseringsmateriell. Eventuelt kan de bruke utskrifter av kopioriginalen og klippe ut stavene. Det kan være lurt at hver elev eller gruppe lager flere kopier av samme stav, slik at de kan settes sammen til en stav som er like lang som den svarte staven.
Gi elevene tid til å undersøke sortering av størrelser og hvilke brøker de forskjellige stavene representerer. Deretter kan dere dele og diskutere i plenum. La elevene eller gruppene forklare valgene sine. Uenighet mellom gruppene kan gi fruktbare diskusjoner. Oppfordre alle gruppene til å forklare hvordan de har resonnert.
Gode veiledningsspørsmål
- Hvorfor stemmer det du har valgt?
- Kan du skrive det ned på en måte?
- Hvorfor har du har valgt disse brøkene?
Mulig utvidelse
Elever eller grupper som blir fort ferdige, kan sammenligne hver brøk med andre størrelser, for eksempel: «E er \(1\frac13\) av A, siden E = 32 og A = 24»
Mulig støtte
Noen elever kan trenge støtte for å forstå at staven med lengde 48 er \(1\frac23\). Det kan være til hjelp å undersøke hva \(1\frac23\) er som uekte brøk.
Ressursen er utviklet av NRICH