Måle ved hjelp av tre staver
Aktivitet
I denne oppgaven kan du bare bruke tre staver til å måle ulike lengder. Alle lengdene i denne oppgaven er hele tall.
Først skal du bruke staver med lengde 3, 4 og 6 enheter.
Figurene nedenfor viser hvordan du kan måle lengdene 1, 3, 5 og 7.
- Hvordan vil du måle lengden 2?
- Det er staver for 4 og 6, så det er mulig å måle alle lengder fra 1 til 7. Vis at du får til alle.
- Overbevis deg selv om at du ikke kan måle lengde 8.
- Hvor mange tall større enn 8 kan du legge med disse stavene?
- Kan du finne andre sett med tre staver som kan brukes til å måle alle lengder fra 1 til 7?
- Hva med 1 til 8?
- 1 til 9?
- 1 til …?
Lærerveiledning
Hvorfor arbeide med denne oppgaven?
Gjennom denne oppgaven får elevene øving i å kombinere tall, addere og subtrahere, slik at de får gitte tall til svar.
For noen elever vil det være nyttig å arbeide med konkreter som staver med faste lengder, evt. pappstrimler. For andre kan det være nok å tegne, mens igjen andre vil tenke at det hele handler om å bruke summer og differanser av tre gitte tall.
Du finner en kopieringsoriginal med oppgaven her.
Mulig utvidelse
Det fins flere ting å undersøke videre, flere matematiske spørsmål å stille. For eksempel:
- Fins det bare ett sett med tre ulike staver som er slik at du kan måle det største antallet påfølgende lengder?
- Hva hvis du kunne bruke fire ulike staver?
- Fins det noen måte å avgjøre hvor lange staver man trenger i ethvert tilfelle?
- Er det noen rask måte å avgjøre hvor langt en mengde staver kan la deg måle?
- Hva ville skje hvis du bare fikk addere lengder, og ikke subtrahere?
Elevsvar
7. trinn på Lysejordet skole har valgt staver med ulike lengder, og funnet noen lengder man ikke kan måle.
I tillegg har de funnet ut at med tre staver er 13 løsninger det største antallet man kan få. Her viser de det med staver med lengde 9, 3 og 2.
Og til slutt har de vist de mulige løsningene generelt ved å bruke algebra.
Ressursen er utviklet av NRICH
8,9