Måle ved hjelp av tre stavar
Aktivitet
I denne oppgåva kan du berre bruke tre stavar til å måle ulike lengder. Alle lengdene i denne oppgåva er heile tal.
Først skal du bruke stavar med lengd 3, 4 og 6 einingar.
Figurane nedanfor viser korleis du kan måle lengdene 1, 3, 5 og 7.
-
Korleis vil du måle lengda 2?
-
Det er stavar for 4 og 6, så det er mogleg å måle alle lengder frå 1 til 7. Vis at du får til alle.
-
Overtyd deg sjølv om at du ikkje kan måle lengd 8.
-
Kor mange tal større enn 8 kan du leggje med desse stavane?
-
Kan du finne andre sett med tre stavar som kan brukast til å måle alle lengder frå 1 til 7?
-
Kva med 1 til 8?
-
1 til 9?
-
1 til …?
-
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Gjennom denne oppgåva får elevane øving i å kombinere tal, addere og subtrahere, slik at dei får gitte tal til svar.
For nokre elevar vil det vere nyttig å arbeide med konkretar som stavar med faste lengder, evt. pappstrimlar. For andre kan det vere nok å teikne, medan igjen andre vil tenkje at det heile handlar om å bruke summar og differansar av tre gitte tal.
Du finn ein kopioriginal med oppgåva i menyen til venstre.
Mogleg utviding
Det finst fleire ting å undersøkje vidare, fleire matematiske spørsmål å stille. Til dømes:
-
Finst det berre eitt sett med tre ulike stavar som er slik at du kan måle det største talet etterfølgjande lengder?
-
Kva viss du kunne bruke fire ulike stavar?
-
Finst det nokon måte å avgjere kor lange stavar ein treng i alle tilfelle?
-
Er det nokon rask måte å avgjere kor langt ei mengd stavar kan la deg måle?
-
Kva ville skje viss du berre fekk addere lengder, og ikkje subtrahere?
Elevsvar
7. trinn på Lysejordet skule har valt stavar med ulike lengder, og funne nokre lengder ein ikkje kan måle.
I tillegg har dei funne ut at med tre stavar er 13 løysingar det største talet ein kan få. Her viser dei det med stavar med lengd 9, 3 og 2.
Og til slutt har dei vist dei moglege løysingane generelt ved å bruke algebra.
Ressursen er utviklet av NRICH
8,9