Faktorisert fakultet
Problem
La n være et positivt heltall. Vi definerer n! som produktet av alle heltall fra 1 til n, dvs. \(n!=1\cdot2\cdot3\:\cdot\:...\:\cdot \:n\) og kaller det "n fakultet".
Hva er verdien til n hvis \(n!=2^{15}\cdot3^6\cdot5^3\cdot7^2\cdot11\cdot13\)?
Tilleggsspørsmål:
- Går det an å se, uten å regne, hva som er det minste og største tallet n kan være?
- Finn regneregler som gjelder fakultet og forklar dem.
Starthjelp
- Skriv ut alle faktorene i produktet på høyre side av likhetstegnet.
- Prøv å flytte faktorene slik at du får et produkt med heltallene fra 1 og oppover som faktorer. Hvor langt kommer du?
Ressursen er utviklet av NRICH
9,10