Faktorisert fakultet

Stikkord: Faktorer Systematisering

Problem

La n vere eit positivt heiltal. Vi definerer n! som produktet av alle heiltal frå 1 til n, dvs. \(n!=1\cdot2\cdot3\:\cdot\:...\:\cdot \:n\) og kallar det "n fakultet".

Kva er verdien til n viss \(n!=2^{15}\cdot3^6\cdot5^3\cdot7^2\cdot11\cdot13\)?

Tilleggsspørsmål:

  • Går det an å sjå, utan å rekne, kva som er det minste og største talet n kan vere?

  • Finn reknereglar som gjeld fakultet og forklar dei.

 

Starthjelp

 

  • Skriv ut alle faktorane i produktet på høgre side av likskapsteiknet.

  • Prøv å flytte faktorane slik at du får eit produkt med heiltala frå 1 og oppover som faktorar. Kor langt kjem du?

 

Ressursen er utviklet av NRICH

9,10