Løsningsforslag 1
Første leddet i en tallfølgeEn tallfølge er en følge hvor elementene er tall. Hvis alle elementene er heltall, kalles følgen en heltallsfølge. Eksempler på slike følger er følgen av primtall og Fibonacci-tallene; slike følger opptrer gjerne i tallteori og kombinatorikk. Mer generelt kan elementene være reelle eller komplekse tall. av positive heltall er 6. De øvrige leddene følger disse reglene:
For hvilke verdier av n vil det n-te leddet bli lik n?
Flere utforskningsspørsmål:
Skriv leddene i følgen, begynn med 6. Sett dem opp slik at du ser nummeret på hvert ledd i følgen.
Ledd nummer |
Leddets verdi |
Utregning |
1 |
6 |
|
2 |
3 |
\(\frac63\) |
3 |
14 |
3\(\cdot\)5 - 1 |
4 |
7 |
\(\frac{14}2\) |
5 |
34 |
7\(\cdot\)5 - 1 |
6 |
17 |
\(\frac{34}2\) |
7 |
84 |
17\(\cdot\)5 - 1 |
8 |
42 |
\(\frac{84}2\) |
9 |
21 |
\(\frac{42}2\) |
10 |
104 |
21\(\cdot\)5-1 |
11 |
52 |
\(\frac{104}2\) |
12 |
26 |
\(\frac{52}2\) |
13 |
13 |
\(\frac{26}2\) |
14 |
64 |
13\(\cdot\)5 - 1 |
15 |
32 |
\(\frac{64}2\) |
16 |
16 |
\(\frac{32}2\) |
17 |
8 |
\(\frac{16}2\) |
18 |
4 |
\(\frac82\) |
19 |
2 |
\(\frac42\) |
20 |
1 |
\(\frac22\) |
21 |
4 |
1\(\cdot\)5 - 1 |
22 |
2 |
\(\frac42\) |
23 |
1 |
\(\frac22\) |
I ledd nr. 13 og ledd nr. 16 er det n-te leddet lik n.
Fra og medd ledd nr. 18 vil leddene 4, 2 og 1 gjentas, så det vil ikke finnes flere løsninger.
Ressursen er utviklet av NRICH