Læreplankoblet

Merkeleg bankkonto 2

Stikkord: Negative tall Resonnering

Aktivitet

Denne aktiviteten er eit framhald av Merkeleg bankkonto 1.

 

I Kristians bank kunne du berre setje inn 2 kr og ta ut 3 kr kvar gong. Du kunne også kansellere transaksjonar.

Kristian fann ein måte for å auke balansen sin med 5 kr.

Sju innsetjingar og tre uttak:

(+2kr)+(+2kr)+(+2kr)+(+2kr)+(+2kr)+(+2kr)+(+2kr)+(−3kr)+(−3kr)+(−3kr)

Kristian skriv dette slik: 7⋅(+2kr)+3⋅(−3kr)

Så fann han ein annan måte. Han brukte éi innsetjing og kansellerte eitt uttak, og det skreiv han slik: (+2kr)−(−3kr)

Kan Kristian auke kontobalansen sin med 5 kr på andre måtar? Kor mange?

Kan Kristian endre balansen med andre beløp på ulike måtar?

 

Starthjelp

Her er ein tabell som viser nokre måtar for å auke balansen med 5 kr:

Innsetjing (+2 kr) Uttak (-3 kr) Utrekning Resultat
... ... ... ...
4 1 4⋅(+2kr)+1⋅(−3kr) +5kr
7 3 7⋅(+2kr)+3⋅(−3kr) +5kr
10 5 10⋅(+2kr)+5⋅(−3kr) +5kr
... ... ... ...

Prøv å fortsetje tabellen i begge retningar. 

 

Lærarrettleiing

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

Denne aktiviteten byggjer på Merkeleg bankkonto 1, og utforskar både addisjon og subtraksjon med positive og negative tal.

Mogleg tilnærming

Minn elevane på det dei arbeidde med i Merkeleg bankkonto 1.

«Kan de finne fleire måtar for å auke Kristians balanse med 5 kr?»

Skriv forslag på tavla.

Innsetjing (+2 kr) Uttak (-3 kr) Utrekning Resultat
... ... ... ...
4 1 4⋅(+2kr)+1⋅(−3kr) +5kr
7 3 7⋅(+2kr)+3⋅(−3kr) +5kr
10 5 10⋅(+2kr)+5⋅(−3kr) +5kr
... ... ... ...

 

«Sjå på forslaga vi har fått til no. Kva legg de merke til?»

«Er det nokre mønster vi kan fortsetje med?»

«Kan vi fortsetje tabellen både oppover og nedover?»

For å kunne svare på det siste spørsmålet kan det vere nødvendig å introdusere tanken om å avbryte eller kansellere transaksjonar. For eksempel kan 1⋅(+2kr)−1⋅(−3kr) tolkes som at vi setter inn 2 kr, og avbryter et tidligere uttak på 3 kr, som gir en økning på 5 kr.

Elevane kan så utforske korleis ein kan lage andre beløp på ulike måtar.

Gode rettleiingsspørsmål

  • Kvifor aukar/minkar antalet uttak med 2 når antalet innsetjingar aukar/minkar med 3, dersom vi ikkje endrar det totale beløpet?
  • Kan alle beløp lagast på ein eller annan måte?

Mogleg utviding

Når elevane er trygge på å manipulere positive og negative tal, kan aktiviteten Klossar vere ei interessant utfordring.

 

Send inn elevsvar

Til enhver tid vil det være mulig å sende inn løsning på noen av oppgavene på Mattelist.

Elever står fritt til å sende inn egne løsninger, men vi vil også gjerne at lærere sender inn besvarelser fra klassen sin.

Løsningsforslag kan bli publisert på sidene. Det kan være stas for klassen, samtidig som at andre elever og lærere kan bli inspirert.


Her er en liten veiledning:

  • Vi ønsker en løsning, ikke kun et svar.
  • Skriv løsningen slik at andre kan forstå hvordan du har tenkt.
  • Send gjerne bilder av arbeidet ditt.
  • Bruk gjerne illustrasjoner, grafer, tabeller, tegninger eller andre ting som viser hvilke hjelpemidler du har brukt i løsningen.
Løsningsforslag kan bli publisert på sidene!

Ressursen er utviklet av NRICH

8,9