Merkeleg bankkonto 2
Aktivitet
Denne aktiviteten er eit framhald av Merkeleg bankkonto 1.
I Kristians bank kunne du berre setje inn 2 kr og ta ut 3 kr kvar gong. Du kunne også kansellere transaksjonar.
Kristian fann ein måte for å auke balansen sin med 5 kr.
Sju innsetjingar og tre uttak:
\((+2kr)+(+2kr)+(+2kr)+(+2kr)+(+2kr)+(+2kr)+(+2kr)+(-3kr)+(-3kr)+(-3kr)\)
Kristian skriv dette slik: \(7\cdot (+2kr) +3\cdot (-3kr)\)
Så fann han ein annan måte. Han brukte éi innsetjing og kansellerte eitt uttak, og det skreiv han slik: \((+2 kr)-(-3 kr)\)
Kan Kristian auke kontobalansen sin med 5 kr på andre måtar? Kor mange?
Kan Kristian endre balansen med andre beløp på ulike måtar?
Starthjelp
Her er ein tabell som viser nokre måtar for å auke balansen med 5 kr:
| Innsetjing (+2 kr) | Uttak (-3 kr) | Utrekning | Resultat |
| ... | ... | ... | ... |
| \(4\) | \(1\) | \(4\cdot (+2 kr)+1\cdot (-3 kr)\) | \(+5 kr\) |
| \(7\) | \(3\) | \(7\cdot (+2 kr) +3\cdot (-3 kr)\) | \(+5 kr\) |
| \(10\) | \(5\) | \(10\cdot (+2 kr) +5\cdot (-3 kr)\) | \(+5 kr\) |
| ... | ... | ... | ... |
Prøv å fortsetje tabellen i begge retningar.
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Denne aktiviteten byggjer på Merkeleg bankkonto 1, og utforskar både addisjon og subtraksjon med positive og negative tal.
Mogleg tilnærming
Minn elevane på det dei arbeidde med i Merkeleg bankkonto 1.
«Kan de finne fleire måtar for å auke Kristians balanse med 5 kr?»
Skriv forslag på tavla.
| Innsetjing (+2 kr) | Uttak (-3 kr) | Utrekning | Resultat |
| ... | ... | ... | ... |
| \(4\) | \(1\) | \(4\cdot (+2 kr)+1\cdot (-3 kr)\) | \(+5 kr\) |
| \(7\) | \(3\) | \(7\cdot (+2 kr) +3\cdot (-3 kr)\) | \(+5 kr\) |
| \(10\) | \(5\) | \(10\cdot (+2 kr) +5\cdot (-3 kr)\) | \(+5 kr\) |
| ... | ... | ... | ... |
«Sjå på forslaga vi har fått til no. Kva legg de merke til?»
«Er det nokre mønster vi kan fortsetje med?»
«Kan vi fortsetje tabellen både oppover og nedover?»
For å kunne svare på det siste spørsmålet kan det vere nødvendig å introdusere tanken om å avbryte eller kansellere transaksjonar. For eksempel kan \(1\cdot (+2kr)-1\cdot (-3kr)\) tolkes som at vi setter inn
Elevane kan så utforske korleis ein kan lage andre beløp på ulike måtar.
Gode rettleiingsspørsmål
- Kvifor aukar/minkar antalet uttak med 2 når antalet innsetjingar aukar/minkar med 3, dersom vi ikkje endrar det totale beløpet?
- Kan alle beløp lagast på ein eller annan måte?
Mogleg utviding
Når elevane er trygge på å manipulere positive og negative tal, kan aktiviteten Klossar vere ei interessant utfordring.
Ressursen er utviklet av NRICH