Keltiske knuter
Aktivitet
Keltiske knuter er grafiske framstillinger av knuter, og ble brukt som dekor av de gamle kelterne. Her er et bilde av en bokstav fra et manuskript, som viser innviklete, overlappende knuter:
Nå kan du prøve å tegne noen enkle keltiske knuter selv!
Her er to bilder av ferdige knuter. De er fargelagt sånn at du kan følge de ulike båndene som knuten består av:
Det kan være nyttig å skrive ut noen rutenett for å tegne på dem. Du finner forskjellige rutenett i kopioriginalen i menyen til venstre.
Alternativt kan du lage ditt eget rutenett ved å tegne diagonaler på et ark som er oppdelt i kvadrater:
Mens du tegner de keltiske knutene, kan du tenke på matematiske spørsmål.
Her er noen slike spørsmål:
- Prøv å tegne noen knuter i kvadratiske rutenett. Hva legger du merke til med tanke på antall bånd som trengs for å lage kvadratiske knuter? Kan du forklare funnene dine?
- Kan du forklare hvordan knutestørrelsen bestemmer antall bånd for rektangulære knuter?
- Er det mulig å tegne en rektangulær keltisk knute uten rotasjonssymmetri?
- Kan du forklare hvordan knutestørrelsen bestemmer antall overlappinger?
Starthjelp
Begynn med små rutenett. Skyggelegg der båndene vil gå, og tegn så knuten systematisk ved å tegne en over-og-under-sekvens.
Lærerveiledning
Hvorfor arbeide med denne oppgaven?
Kompleksiteten i de tilsynelatende enkle mønstrene i keltiske knuter har alltid fascinert folk. Denne aktiviteten er en introduksjon til å lage slike mønstre, og en anledning til å undersøke noe av matematikken som oppstår langs ruta.
Oppgaven gir også mulighet for tverrfaglig arbeid, for eksempel med kunst og håndverk og samfunnsfag.
Mulig tilnærming
Du kan først vise elevene bilder av keltiske knuter.
Når elevene er klar til å lage egne knuter, kan det være nyttig å skrive ut noen rutenett som de kan tegne på.
Alternativt er det ganske enkelt for elevene å lage sitt eget rutenett ved å tegne svake diagonale linjer på et ark som er oppdelt i kvadrater:
Når elevene er godt i gang med å tegne keltiske knuter, kan du oppfordre dem til å tenke på matematiske spørsmål. Du finner noen forslag i beskrivelsen av aktiviteten. Data kan samles og analyseres relativt raskt ved å få alle i klassen til å tegne forskjellige knuter. Hvis elevene lager sine egne rutenett, kan det hende de finner ut at man ikke kan tegne knuter på alle. Dette er et annet tema som kan undersøkes.
Gode veiledningsspørsmål
- Kan du forklare hvordan knutestørrelsen bestemmer antall bånd for rektangulære knuter?
- Er det mulig å tegne en rektangulær knute uten rotasjonssymmetri?
- Kan du forklare hvordan knutestørrelsen bestemmer antall overlappinger?
Mulig støtte
Elevene kan begynne med mindre rutenett, og de kan tegne svake streker som viser hvor båndene vil gå. De bør bruke en myk blyant, og de må være forberedt på å viske ut mye!
Mulig utvidelse
Elevene kan introduseres for mer kompliserte keltiske knuter: sirkulære knuter, knuter med hull i, osv.
Ressursen er utviklet av NRICH