Keltiske knutar
Aktivitet
Keltiske knutar er grafiske framstillingar av knutar. Dei gamle keltarane nytta det som dekor. Her er eit bilete av ein bokstav frå eit manuskript, som viser innvikla, overlappande knutar:
No kan du prøve å teikne nokre enkle keltiske knutar sjølv!
Her er to bilete av ferdige knutar. Dei er fargelagde slik at du kan følgje dei ulike banda i knuten.
Det kan vere nyttig å skrive ut nokre rutenett for å teikne på dei. Du finner dei i kopioriginalen i menyen til venstre.
Alternativt kan du lage ditt eige rutenett ved å teikne diagonalar på eit ark som er oppdelt i kvadrat:
Medan du teiknar dei keltiske knutane, kan du tenkje på matematiske spørsmål.
Her er nokre slike spørsmål:
- Teikn nokre knutar i kvadratiske rutenett. Kva legg du merke til med tanke på antalet band som trengst for å lage kvadratiske knutar? Kan du forklare funna dine?
- Kan du forklare korleis knutestorleiken bestemmer antalet band for rektangulære knutar?
- Er det mogleg å teikne ein rektangulær keltisk knute utan rotasjonssymmetri?
- Kan du forklare korleis knutestorleiken bestemmer antalet overlappingar?
Starthjelp
Begynn med små rutenett. Skyggelegg der banda vil gå, og teikn så knuten systematisk ved å teikne ein over-og-under-sekvens.
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Kompleksiteten i dei tilsynelatande enkle mønstera i keltiske knutar har alltid fascinert folk. Denne aktiviteten er ein introduksjon til å lage slike mønster, og eit høve til å undersøkje noko av matematikken som oppstår langs ruta.
Oppgåva gjer det også mogleg å arbeide tverrfagleg, for eksempel med kunst og handverk og samfunnsfag.
Mogleg tilnærming
Du kan først vise elevane bilete av keltiske knutar.
Når elevane er klar til å lage eigne knutar, kan det vere nyttig å skrive ut nokre rutenett som dei kan teikne på.
Alternativt er det nokså enkelt for elevane å lage sitt eige rutenett ved å teikne svake diagonale linjer på eit ark som er oppdelt i kvadrat:
Når elevane er godt i gang med å teikne keltiske knutar, kan du oppfordre dei til å tenkje på matematiske spørsmål. Du finn nokre forslag i beskrivinga av aktiviteten. Data kan samlast og analyserast relativt raskt ved å få alle i klassen til å teikne forskjellige knutar. Dersom elevane lagar sine eigne rutenett, kan det hende dei finn ut at ein ikkje kan teikne knutar på alle netta. Dette er eit anna tema som kan undersøkjast.
Gode rettleiingsspørsmål
- Kan du forklare korleis knutestorleiken bestemmer kor mange band det blir for rektangulære knutar?
- Er det mogleg å teikne ein rektangulær knute utan rotasjonssymmetri?
- Kan du forklare korleis knutestorleiken bestemmer kor mange overlappingar det blir?
Mogleg støtte
Elevane kan begynne med mindre rutenett, og dei kan teikne svake strekar som viser kvar band vil gå. Dei bør bruke ein mjuk blyant, og dei må vere førebudde på å viske ut mykje!
Mogleg utviding
Elevane kan introduserast for meir kompliserte keltiske knutar: sirkulære knutar, knutar med hol i, osv.
Ressursen er utviklet av NRICH