Quiz-spørsmål

Problem

En quiz har 20 spørsmål. Det blir gitt 7 poeng for hvert riktige svar, 2 minuspoeng for hvert feilsvar og 0 poeng for hvert ubesvarte spørsmål.
 
Jon fikk 87 poeng på prøven.
Hvor mange spørsmål hadde han unnlatt å svare på?

 

Starthjelp

  • Hvor mange spørsmål må han minst ha svart på?
  • Kan oppgaven ha flere løsninger?

 

Løsning

Jon må ha svart riktig på minst 13 oppgaver. Det gir 7 • 13 poeng = 91 poeng.

91 poeng – 87 poeng = 4 poeng. Han må ha svart feil på 2 av spørsmålene.
Da må han ha latt 5 spørsmål stå ubesvart.

Vi må undersøke om det finnes flere mulige svar.
Hvis han hadde hatt 14 riktige svar, ville det gitt 7 x 14 poeng = 98 poeng.
98 poeng – 87 poeng = 11 poeng. Dette går ikke siden antall poeng som trekkes, er partall.

Hvis han hadde hatt 15 riktige svar, ville det gitt 7 • 15 poeng = 105 poeng.
105 poeng – 87 poeng = 18 poeng. Det vil si at 9 svar hadde vært feil. Men det var bare 20 spørsmål, så dette er umulig.
Det er bare én løsning: 5 spørsmål var ubesvart.

 

 

Ressursen er utviklet av NRICH

Læreplankoblet
8,9