Trådfirkanter

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Oppgaven har en praktisk tilnærming og er en god måte å forsterke kunnskap om egenskaper til firkanter på. Ved å arbeide i grupper får elevene mulighet til å løse oppgaven i samarbeid med andre, og det kan bli verdifulle diskusjoner.

Mulig tilnærming

Ideelt sett bør dere arbeide med oppgaven på et sted der elevene kan stå oppreist og bevege seg, for eksempel i en gymsal eller i et klasserom med mye luft mellom møblene, eller der bordene er flyttet til en side av rommet. Om dette ikke er mulig, kan elevene stå ved siden av bordene sine, eller de kan legge tråden på bordet slik at alle i gruppa kan nå den. Uansett hvor dere er, må elevene arbeide i grupper på fire (eller tre).

Gi hver gruppe en sammenknyttet tråd, og be elevene i hver gruppe holde i tråden med én hånd (i grupper med tre elever må en av dem bruke begge hendene). Be dem om å bruke tråden til å lage en firkant som har bare én symmetrilinje. Så går du rundt i rommet og observerer. Når du observerer grupper som har funnet en firkant, kan du spørre om det finnes flere som har bare én symmetrilinje.

Etter en stund kan en gruppe vise fram i plenum en av firkantene de har laget, og navngi firkanten. Oppfordre elevene til å vise eller forklare hvorfor firkanten har bare én symmetrilinje (f.eks. ved å brette). Fortsett slik mens dere går videre i oppgaven med to, tre og fire symmetrilinjer. Oppsummer økta med en diskusjon i plenum der de forskjellige strategiene gruppene bruker, blir belyst. Elevene kan for eksempel prøve seg fram med en leken tilnærming for å lage nye figurer som passer til kriteriene, de kan tegne forslag før de prøver dem ut med tråden, de kan gå gjennom en «liste» med firkanter muntlig, som gir forskjellige firkanter til testing, osv. Anerkjenn grupper som samarbeider godt. Resultatene egner seg godt til en klasseromsutstilling. Bruk gjerne kortere tråder for å lage hver firkant.

Gode veiledningsspørsmål

• Hvor er symmetrilinjene?

• Hvordan kan du overbevise andre?

• Finnes det andre firkanter med en, to, tre eller fire symmetrilinjer?

Mulig utvidelse

Be elevene om å prøve å overbevise deg om hvorfor resultatet for tre symmetrilinjer er riktig. Det er ikke enkelt, men lytt etter forklaringer som bruker solid logikk og anvender relevante egenskaper ved firkanter. Elevene kan formulere forklaringer som for eksempel fokuserer på om antall symmetrilinjer henger sammen med faktorene i antall sider i mangekantene som de undersøker.

Mulig støtte

Noen elever kan dra nytte av å undersøke forskjellige firkanter til å begynne med, slik at de kan analysere egenskapene til figurene og bruke tråden til å teste ut symmetrilinjene. Noen vil kanskje ha behov for å tegne skisser.