Trådfirkantar

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

Oppgåva har ei praktisk tilnærming og er ein god måte til å forsterke kunnskap om eigenskapar ved firkantar. Ved å arbeide i grupper får elevane høve til å løyse oppgåva i samarbeid med andre, og det kan bli verdifulle diskusjonar.

Mogleg tilnærming

Ideelt sett bør de arbeide med oppgåva på ein stad der elevane kan stå oppreist og bevege seg, for eksempel i ein gymsal eller i eit klasserom med mykje luft mellom møblane, eller der borda er flytte til ei side i rommet. Dersom det ikkje er mogleg, kan elevane stå ved sida av bordet sitt, eller dei kan leggje tråden på bordet slik at alle i gruppa kan nå han. I alle tilfelle må elevane arbeide i grupper på fire (eller tre).

Gi kvar gruppe ein lang tråd, og be elevane i kvar gruppe halde i tråden med éi hand (i grupper med tre elevar må ein av dei bruke begge hendene). Be dei bruke tråden til å lage ein firkant som har berre éi symmetrilinje. Så går du rundt i rommet og observerer. Når du ser grupper som har funne ein firkant, kan du spørje om det finst fleire som har berre éi symmetrilinje.

Etter ei stund kan ei gruppe vise fram i plenum ein av firkantane dei har laga, og gi firkanten namn. Be elevane vise eller forklare kvifor firkanten har berre éi symmetrilinje (f.eks. ved å brette). Hald fram slik medan de går vidare i oppgåva med to, tre og fire symmetrilinjer. Summer opp økta med ein diskusjon i plenum der de belyser dei forskjellige strategiane gruppene har brukt. Elevane kan for eksempel prøve seg fram med ei leiken tilnærming for å lage nye figurar som passar til kriteria, dei kan teikne forslag før dei prøver dei ut med tråden, dei kan gå munnleg gjennom ei «liste» med firkantar, som gir forskjellige firkantar til testing, osv. Ros grupper som samarbeider godt. Resultata eignar seg godt til ei utstilling i klasserommet. Bruk gjerne kortare trådar til å lage kvar firkant.

Gode rettleiingsspørsmål

• Kvar er symmetrilinjene?
• Korleis kan du overtyde andre?
• Finst det andre firkantar med ei, to, tre eller fire symmetrilinjer?

Mogleg utviding

Be elevane prøve å overtyde deg om kvifor resultatet for tre symmetrilinjer er rett. Det er ikkje enkelt, men lytt etter forklaringar som bruker solid logikk og relevante eigenskapar ved firkantar. Elevane kan formulere forklaringar som for eksempel fokuserer på om talet på symmetrilinjer heng saman med faktorane i sidetalet i mangekantane som dei undersøkjer.

Mogleg støtte

Somme elevar kan dra nytte av å undersøkje forskjellige firkantar til å begynne med, slik at dei kan analysere eigenskapane til figurane og bruke tråden til å teste ut symmetrilinjene. Somme vil kanskje ha behov for å teikne skisser.