Talldetektiven

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Denne oppgaven gir muligheten til å gjennomgå språket vi bruker til å karakterisere tall, som oddetall, partall og multiplum. Det er også en oppgave der man enten kan gå systematisk til verks, eller komme frem til svaret på en elegant måte ved å tenke nøye gjennom ledetrådene.

Kopieringsoriginal til oppgaven finner du her.

Mulig tilnærming

Skriv tre tosifrede tall, som 93, 56, 75 på tavlen og spør elevene om hvilket tall som skiller seg ut og hvorfor. Vær oppmerksom på forklaringer som inkluderer en beskrivelse av plassverdi, oddetall, partall, og kanskje også multipler.

Si at du skal velge ett av tallene uten å si hvilket, og at elevene kan få stille bare ett eller to spørsmål for å finne ut hva tallet er. Be elever som gjetter riktig om å forklare hvordan de har resonnert.

Skriv 23, 45, 62, 101, 94 på tavlen og si at du har valgt ett av dem. Hva kan være gode spørsmål å stille for å finne tallet? Hvorfor?

Skriv opp de forskjellige spørsmålene som dukker opp på tavla så elevene kan se dem.

Be elevene forklare resonneringen sin hele veien.

Gi deretter elevene talldetektiv-oppgaven og be dem jobbe i par. Si at du er interessert i hva svaret er, men også hvordan de fant ut av det, og at du kommer til å be dem om en beskrivelse av hva de har gjort og i hvilken rekkefølge. Si at det derfor kan være lurt å ta noen notater.

Ta opp diskusjonen i plenum og be noen av elevparene om å beskrive sin fremgangsmåte. Se etter elever som har jobbet seg systematisk fram til svaret ved å eliminere umulige tall og forklar at det å jobbe systematisk er en veldig viktig egenskap for en matematiker.

Men se også etter elever som har gått gjennom alle ledetrådene for å se om noen av dem er mer nyttige enn andre, for eksempel:

• Summen av de to sifrene er et tall i femgangen

noe som betyr at løsningen enten må være 46 eller 64.

Etter det trenger man bare en ledetråd til for å velge mellom dem, nemlig

• Sifferet på tier-plassen er større enn sifferet på ener-plassen.

Understrek viktigheten av det å kunne se gjennom ledetrådene man har for å finne ut om noen av dem er mer nyttige enn andre.

Gode veiledningsspørsmål

• Er det noen av opplysningene som gjør at du kan utelukke noe tall? Forklar.
• Er det noen av opplysningene som er slik at det står igjen bare noen få tall å velge mellom? Forklar.

Mulig utvidelse

En enkel måte å utvide oppgaven på er å be elevene lage egne eksempler for hverandre.

Gi dem muligheten til å diskutere hvorfor noen spørsmål kan være mer nyttige enn andre.

Mulig støtte

Noen ganger kan det være forvirrende å få for mye informasjon på en gang. For noen elever kan det være lurt å dele det opp.

Skriv alle ledetrådene og tallene på hvert sitt kort. Legg fram kortene med tall på og del ut ledetrådene en etter en, og be elevene diskutere karakteristikkene til hvert tall i respons til ledetråden.