Læreplankoblet

Tosifrede tall

Stikkord: Plassverdisystemet

Aktivitet

Du har et sett med siffer fra 0 til 9.

Thumbnail

Kan du plassere disse sifrene i de fem boksene under slik at du får tosifrede tall som passer best mulig til beskrivelsene?

Du kan bare bruke hvert siffer én gang.

 

Et partall som er så stort som mulig:

Thumbnail

Et oddetall som er så stort som mulig:

Thumbnail

Et oddetall som er så lite som mulig:

Thumbnail

Et tall i 5-gangen som er så stort som mulig:

Thumbnail

Et tall som er så nær 50 som mulig:

Thumbnail


Du kan også gjøre dette her: 
 

Starthjelp

  • Bruk kort fra 0 til 9 eller papirbiter med tallene skrevet på.
  • Hvor er det best å plassere 1 når du prøver å lage et tall som er så stort som mulig?
  • Hvor er det best å plassere 9 når du prøver å lage et tall som er så lite som mulig?

Løsning

Her er det mye rom for diskusjon om hva som er den beste løsningen. Elevene kan være med på å bestemme hva som utgjør en god løsning, og hva som gjør én løsning bedre enn en annen.

En mulig tilnærming er å skrive ned idealtallet i hvert av de fem tilfellene,

altså: 98, 99, 1, 95 og 50. Deretter kan elevene se hvor stor forskjell det er mellom idealtallene og de tallene de selv har kommer fram til, for eksempel 90, 87, 13, 25 og 46.

Summen av differansene gir (98 – 90) + (99 – 87) + (13 – 1) + (95 – 25) + (50 – 46) = 106.

Går det an å finne en løsning som gir en mindre totalsum av differansene?

Eller finnes det en annen måte å sammenligne løsningene som dukker opp?

Lærerveiledning

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Denne aktiviteten passer godt til å arbeide med at verdien av et tall er avhengig av sifrenes posisjon i et tall påvirker tallets verdi. Samtidig gir den rom for å sammenligne tall og øve inn et relevant vokabular. Aktiviteten krever at elevene forstår hvordan tallsystemet fungerer, og den kan hjelpe dem til å forstå begrepet plassverdi. Aktiviteten danner også et godt utgangspunkt for å diskutere hva som er en god løsning, og hvordan man kan sammenligne to eller flere løsninger for å se hva som passer best.

Mulig tilnærming

Du kan begynne med å introdusere to forskjellige siffer, og spørre elevene hvordan de kan plasseres for å lage et tall som er størst mulig eller minst mulig. Prøv dette flere ganger med forskjellige kombinasjoner av to siffer. Kan sifrene plasseres sånn at det gir et tall i 5-gangen? Hvis ikke, hvorfor ikke?

Deretter kan du introdusere ett av kriteriene i aktiviteten, for eksempel å lage det størst mulige tosifrede partallet. Alternativt kan du lage egne eksempler, som å finne et tall så nær 70 som mulig.

Dere må bestemme om 0 kan brukes som første siffer i et tall eller ikke. Det i seg selv kan være en interessant diskusjon. (Den endelige avgjørelsen er ikke så viktig – det er begrunnelsene som er sentrale, og det at elevene føler at det er de som tar avgjørelsen.)

Deretter kan du bruke dette arket og be elevene om å arbeide i par, slik at de kan diskutere ideene sine med hverandre. De kan klippe ut tallene og flytte dem rundt. Du kan foreslå at elevene gjør det til et spill og spiller mot en venn.

Mot slutten av økta kan forskjellige strategier og løsningsforslag diskuteres i plenum. Hvilken løsning kommer nærmest målene som er gitt? Du kan også repetere det du gjorde i begynnelsen av økta, og gi elevene to tall, som 2 og 6, og spørre hvordan de ville plassere dem for å lage det største eller minste mulige tallet. Be dem forklare forslagene. Det vil gi en god mulighet til vurdering av det de har lært.

Gode veiledningsspørsmål

  • Hvor er det best å plassere 1 når du prøver å lage et tall som er så stort som mulig?
  • Hvor er det best å plassere 9 når du prøver å lage et tall som er så lite som mulig?

Mulig utvidelse

De som syns det er lett å arbeide med tosifrede tall, kan prøve seg på den firesifrede versjonen til NRICH.

Mulig støtte

Hvis du fokuserer på å lage ett tall om gangen, vil denne aktiviteten passe for alle elever.

Ressursen er utviklet av NRICH

8