Flere problemer av samme type
Plasser tallene 1-12 i rutenett 5:
Plasser tallene 1-12 i rutenett 6:
Plasser tallene 1-12 i rutenett 7:
Plasser tallene 1-16 i rutenett 8:
Gabriels problem
Aktivitet
Gabriel skrev tallene \(1-9 \) i et \(3\cdot3\)-rutenett.
Deretter multipliserte han tallene i hver rad med hverandre og skrev produktet til høyre for raden.
Han multipliserte også tallene som stod i samme kolonne, og skrev produktene under hver kolonne.
Til slutt visket han ut tallene han hadde skrevet i rutenettet.
Rutenett 1
Finn ut hvor Gabriel hadde plassert tallene 1-9.
Fyll ut rutenettene nedenfor ved å bruke tallene fra 1-9. Ett av rutenettene har mer enn én løsning.
Rutenett 2
Rutenett 3
I rutenettet nedenfor brukte Gabriel tallene 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 og 12. Fyll ut rutenettet ved å bruke disse tallene.
Rutenett 4
Dere kan også lage slike diagram selv, og la vennene deres prøve å løse dem. Hvilke egenskaper ved oppgavene gjør dem enklere eller vanskeligere å løse?
Starthjelp
Vi bruker rutenett 1 som eksempel.
- Figuren nedenfor viser i hvilken rekkefølge man bør sete inn tallene i rutenettet. Altså lønner det seg å begynne med ruta med tallet 1 i seg.
- Begynn med å finne ut hvilket tall som skal stå i ruta merket med 1, fortsett med rute 2 osv.
- Hvorfor tror du det er enklest å begynne med midterste rute i venstre kolonne i rutenett 1?
- I noen av de andre rutenettene kan flere tall gi riktig løsning.
Rutenett 1
Lærerveiledning
Hvorfor arbeide med denne oppgaven?
I denne aktiviteten får elevene trening i resonnering. I tillegg er aktiviteten fin til å trene på strukturert «prøve og feile», dvs. at man bruker informasjon man får i et forsøk, til å gjøre et nytt.
Mulig tilnærming
Bruk PDFen eller presentasjonen i menyen til venstre og vis elevene rutenett 1. Forklar hva Gabriel har gjort, at han har plassert tallene fra 1-9 i rutenettet, multiplisert dem, skrevet svarene ved siden av, og deretter visket ut tallene. La elevene diskutere to eller tre sammen, og finne ut hvor tallene fra 1-9 skal plasseres i rutenettet. Nå de fleste ser ut til å ha funnet det ut, tar dere en oppsummering i plenum.
Del deretter ut rutenett 2 og 3. La elevene samarbeide om å finne ut hvor tallene skal plasseres. Be elevene tenke på hvilken rute det er enklest å begynne med. Hvorfor er det sånn?
Del ut rutenett 4. Husk å fortelle elevene at det er brukt andre tall.
Hvis du ønsker, kan du også la elevene (eller de som blir ferdige) arbeide med flere av rutenettene. Elevene kan også lage egne rutenett, og så løse hverandres.
På slutten av økta tar dere en oppsummering i plenum. Hvilke strategier brukte elevene for å finne ut hvor de ulike tallene skal stå? Hvordan har de tenkt? Hvilke egenskaper ved rutenettene gjør dem enklere eller vanskeligere å løse?
Mulig støtte
Hvis noen elever strever med å finne riktig løsning, kan du vise dem rutenettet under fanen Starthjelp. Der er rutene markert i den rekkefølgen det lønner seg å fylle inn tallene.
Mulig utvidelse
La elevene arbeide med denne oppgaven:
Gabriel brukte tallene 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 og 16 for å lage rutenett 9.
Hvor mange løsninger kan du finne? Er dette rutenettet enklere eller vanskeligere å løse enn de andre rutenettene? Hvorfor?
Ressursen er utviklet av NRICH