Fleire problem av same type
Plasser tala 1-12 i rutenett 5:
Plasser tala 1-12 i rutenett 6:
Plasser tala 1-12 i rutenett 7:
Plasser tala 1-16 i rutenett 8:
Gabriel sitt problem
Aktivitet
Gabriel skreiv tala 1-9 i eit 3x3-rutenett.
Deretter multipliserte han tala i kvar rad med kvarandre og skreiv produktet til høgre for rada.
Han multipliserte også tala som stod i same kolonne, og skreiv produkta under kvar kolonne.
Til slutt viska han ut tala han hadde skrive i rutenettet.
Rutenett 1
Finn ut kor Gabriel plasserte tala 1-9.
Fyll ut rutenetta nedanfor, ved å bruke tala frå 1-9. Eitt av dei har meir enn éi løysing.
Rutenett 2
Rutenett 3
I rutenettet nedanfor brukte Gabriel tala 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 og 12. Fyll ut rutenettet ved å bruke desse tala.
Rutenett 4
De kan også lage slike rutenett sjølv, og la vennene deira prøve å løyse dei. Kva eigenskapar ved oppgåvene gjer dei enklare eller vanskelegare å løyse?
Starthjelp
Vi bruker rutenett 1 som døme.
-
Figuren nedanfor viser i kva rekkjefølgje ein bør setje inn tala i rutenettet. Altså lønner det seg å starte med ruta med talet 1 i seg.
-
Start med å finne ut kva tal som skal stå i ruta merka med 1, hald fram med rute 2 osb.
-
Hvorfor trur du det er enklast å starte med midtarste rute i venstre kolonne i rutenett 1?
-
I nokre av dei andre rutenetta kan fleire tal gi rett løysing.
Rutenett 1
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
I denne aktiviteten får elevane trening i resonnering. I tillegg er aktiviteten fin til å trene på strukturert «prøve og feile», dvs. at ein bruker informasjon ein får i eit forsøk, til å gjere eit nytt.
Mogleg tilnærming
Bruk PDFen eller presentasjonen i menyen til venstre og vis elevane rutenett 1. Forklar kva Gabriel har gjort, at han har plassert tala frå 1-9 i rutenettet, multiplisert dei, skrive svara ved sidan av, og deretter viska ut tala. La elevane diskutere to eller tre saman, og finne ut kvar tala frå 1-9 skal plasserast i rutenettet. No dei fleste ser ut til å ha funne det ut, tek de ei oppsummering i plenum.
Del deretter ut rutenett 2 og 3. La elevane samarbeide om å finne ut kvar tala skal plasserast. Be elevane tenkje på kva rute det er enklast å byrje med. Kvifor er det sånn?
Del ut rutenett 4. Hugs å fortelje elevane at det er brukt andre tal.
Viss du ønskjer, kan du også la elevane (eller dei som blir ferdige) arbeid med fleire av rutenetta. Elevane kan også lage eigne rutenett, og så løyse kvarandres.
På slutten av økta tek de ei oppsummering i plenum. Kva strategiar brukte elevane for å finne ut kvar dei ulike tala skal stå? Korleis har dei tenkt? Kva eigenskapar ved rutenetta gjer dei enklare eller vanskelegare å løyse?
Mogleg støtte
Viss nokre elevar strevar med å finne rett løysing, kan du vise dei rutenettet under fanen Starthjelp. Der er rutene markert i den rekkjefølgja det lønner seg å fylle inn tala.
Mogleg utviding
La elevane arbeide med denne oppgåva:
Gabriel brukte tala 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 og 16 for å lage rutenett 9.
Kor mange løysingar kan du finne? Er dette rutenettet enklare eller vanskelegare å løyse enn dei andre rutenetta? Kvifor?
Ressursen er utviklet av NRICH