Læreplankoblet

Anne-Maris fantastiske maskin

Stikkord: Systematisering Generalisering

Aktivitet

Det kan løne seg å sjekke ut aktiviteten Forskyving av gangetabeller før du prøver denne aktiviteten.

Kan du finne ut korleis du kan slå på lyset?

Anne-Maris fantastiske maskin har fire lys i ulik farge. Kvart lys blir styrt av ein regel. Dersom du vel eit tal som tilfredsstiller reglane, vil lyset bli tent. Nokre tal vil også tenne fleire lys.

Begynn med å utforske nivå 1. Skriv inn nokre tal, og sjå kva for lys som blir tente. For å begynne på nytt med nye reglar trykkjer du nivå 1-knappen.

Kan du beskrive reglane som kontrollerer kvart av lysa?

Kan du finne nokre firesifra tal som slår på eitt og eitt lys? Kva med alle lysa?

Når du kjenner deg trygg på at du greier å utarbeide ein regel for å slå å dei ulike lysa på nivå 1, kan du prøve deg på aktiviteten "Tenn lys", der du må forklare korleis ein slår på fleire lys samtidig.

Prøv også nivå 2 og nivå 3.

Starthjelp

Prøv ut aktiviteten "Forskyvning av gangetabeller".

Lærarrettleiing

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

Mange standardoppgåver gir nøyaktig den informasjonen som trengst for at elevane kan løyse dei. I denne aktiviteten må elevane søkje etter den informasjonen dei treng, og arbeide på ein systematisk måte for få oversikt over resultata.

Aktiviteten kan brukast til å gi elevane øving i å hente informasjon og beskrive lineære og kvadratiske følgjer.

Mogleg tilnærming

Elevane må ha tilgang til PC eller nettbrett.

Aktiviteten «Forskyving av gongetabellar» handlar om lineære sekvensar som kan førebu elevane på tenkjemåtar som kan kome til nytte i denne aktiviteten.

Begynn med å dele tavla eller smartboarden i to – ei «rett» side og ei «feil» side. Be elevane føreslå tilfeldige tal, og skriv tala på «rett» eller «feil» side ut frå ein regel du sjølv har laga. For eksempel kan slike reglar vere

  • oddetal
  • tal som er 1 større enn tal i 4-gongen
  • tal som er 2 mindre enn tal i 5-gongen
  • tal som er 3 større enn tal i 7-gongen

Gjer denne aktiviteten nokre rundar med forskjellige reglar, og begynn deretter på hovudoppgåva.

Introduser hovudoppgåva (nivå 1) ved å vise fram det interaktive verktøyet, og demonstrer ved å skrive inn nokre tal for å sjå kva for pærer som då blir slått på. Forsikre deg om at elevane forstår at kvar pære blir styrt av ein eigen regel, og at fleire pærer kan lyse samtidig.

Reglar for nivå 1 er lineære følgjer på forma \(an+b\) der \(a\) og \(b\) er tal mellom 2 og 12.

Elevane kan deretter arbeide i par med PC eller nettbrett og prøve å slå på lysa. Utfordre dei til å kome fram til ein effektiv strategi for å finne reglar som styrer kvar pære.

Gå rundt i klassen når elevane arbeider, og noter deg spesielt gode metodar for datainnsamling og systematisering.

Samle elevane på slutten av aktiviteten, og del strategiar og konklusjonar. Sjå deretter på aktiviteten «Tenn lys», der elevane skal finne talfølgjer som slår på fleire lys samtidig.

Gode rettleiingsspørsmål

  • Kva for eit tal vil du prøve først?
  • Kva for eit tal vil du prøve etterpå?
  • Korleis vil du halde oversikt over resultata?
  • Kor mange gonger må ei pære lyse før du kan lage ein regel?
  • Kan du føreslå eit tal som både er større enn tusen, og som vil tenne eit lys?

Mulig utvidelse

  • Reglar på nivå 2 er kvadratiske følgjer på forma \(an^2+bn+c,\:der\:a=0\: eller\:1\)
  • Reglar på nivå 3 er kvadratiske følgjer på forma \(an^2+bn+c,\:der\:a=0,\:0,5,\:1,\:2\:eller\:3.\)
  • Følgjer på nivå 3 kan brukast som utgangspunkt for utforsking av grafisk representasjon av kvadratiske funksjonar.
  • Aktiviteten "Tenn lys".

Mulig støtte

Aktiviteten "Forskyving av gangetabeller" legg opp til at elevane kan resonnere rundt lineære følgjer, og erfare om dei fungerer eller ikkje.

Elevane kan bruke eit 100-kart for å halde oversikt over kva for ei pære som blir slått på for kvart tal dei prøver.

Ressursen er utviklet av NRICH

9,10