Prisme

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

Denne oppgåva krev mange utrekningar av overflateareal.

Mogleg tilnærming

Kopioriginal 1 inneheld oppgåveteksten og kan delast ut til elevane.

Ta utgangspunkt i eit spesifikt prisme, for eksempel  \(2\cdot3\cdot5\) eller ei eske med frukostblanding, når du skal gå gjennom korleis ein reknar ut overflata av eit prisme. Elevane kan også rekne ut overflata av forskjellige prisme som er sette saman av multilink-kubar, utan hjelpemiddel.

Presenter problemet og be elevane om å føre ei oversikt over det dei har prøvt som ikkje fungerer (og som er feil), og det som fungerer. Du bør forsikre deg om at dei reknar overflata rett i denne innleiande fasen av arbeidet.

Teikn ein stige på tavla som viser progresjonen i oppgåva, med desse stega:

• Feil i utrekningane
• Inga løysing enno
• Éi løysing
• Nokre løysingar
• Alle løysingar
• Kvifor eg er sikker på at eg har alle løysingane
• Eg endrar spørsmålet til ...

Forklar elevane at same kvar dei er på stigen, er målet deira å kome til neste steg. Gå rundt i klasserommet, og merk deg elevar som arbeider systematisk.

Samle klassen til ein plenumsdiskusjon når elevane har halde på med oppgåva ei stund, og spør etter strategiar som kan hjelpe andre med å bevege seg oppover stigen. La dei få god tid til å arbeide med forslaga.

På slutten av arbeidsøkta kan elevane få fem minuttar til å reflektere over det dei har oppnådd, kva for metodar og idear som var nyttigast, og kva for delar av problemet dei ikkje kan svare på.

Gode rettleiingsspørsmål

• Har du funne inga, éi, nokre eller alle løysingane?
• Finst det ein kube som vil fungere?
• Korleis kan du organisere eit systematisk arbeid for å finne alle prisme med overflate 100?

Mogleg utviding

Fokuser på spørsmålet om korleis ein kan argumentere for at ein har funne alle moglege løysingar. Når elevane har fått svar på det, kan dei sjå på dette:

• Uttrykk den algebraiske metoden for å rekne ut overflata.
• Kva for overflater vil gi mange prisme, og kva nokre vil gi berre eitt eller ikkje noko prisme?
• Kan du setje opp eit rekneark som hjelper til med utrekningane?

Mogleg støtte

Oppfordre elevane til å arbeide systematisk:

• Dersom høgda er 1, kva er dei moglege kombinasjonane for lengde og breidde?
• Dersom høgda er 2, 3, 4, ..., kva er dei moglege kombinasjonane for lengde og breidde?

Kopioriginal 2 kan vere til hjelp for å arbeide systematisk.