G, T og M

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

I denne oppgåva får elevane utfordra kunnskapen dei er forventa å ha om gjennomsnitt, typetal og median. Samtidig må dei grunngi argumenta sine og arbeide systematisk.

Mogleg tilnærming

Begynn med å skrive fem tal på tavla, til dømes: 5, 3, 6, 3, 3, og spør etter gjennomsnitt, typetal og median for talsettet. Diskuter eventuell usemje.

«De veit korleis vi kan svare på slike spørsmål, men kva om eg snur om på problemet? Sett at gjennomsnittet, typetalet og medianen til fem positive heiltal er slik:

            Gjennomsnitt: 4

            Typetal: 3

            Median: 3

Greier de å finne dei fem tala?

Er det andre sett med fem tal som oppfyller vilkåra?»

Få inn nokre forslag og spør:

«Det ser ut som det finst ein del – kan de finne fleire? Er det mogleg å finne alle?»

La elevane arbeide ei stund på eiga hand før dei kan samarbeide med ein partnar. Beveg deg rundt i klasserommet og merk deg elevar som har ei tilfeldig tilnærming, og kven som har ei meir systematisk tilnærming. Det kan vere formålstenleg å oppmuntre elevar med ei tilfeldig tilnærming til å dele problemet opp i mindre delar: «Kva om eitt av tala er 1? Kva om du ikkje hadde nokre 1-tal? Kan du ha berre eitt 3-tal? Kva med to 3-tal? Tre 3-tal?»

Når det er aktuelt, spør du kvart av para: «Kan de overtyde dykk sjølv om at de har funne alle løysingane? Kan de overtyde resten av klassen?» Elevar som synest det er vanskeleg å arbeide systematisk, kan skrive kvar løysing på ein papirlapp, og deretter organisere dei i grupper.

Det kan vere lurt å gi elevane litt tid til å skrive om løysingssetta sine på ein måte som gjer det enklare å overtyde andre om at dei ikkje har gått glipp av nokon moglege løysingar.

Be nokre elevar om å setje opp løysingane sine på tavla eller på eit stort papirark på ein måte som gjer det klart at alle moglege løysingar er inkluderte. Viss de endar opp med fleire ulike organiseringar av talsetta, kan du

• be kvar elev/kvart par om å forklare logikken for resten av klassen
• be klassen om å forklare logikken bak kvar organisering
• be eleven om å skrive berre nokre få av dei første setta, og be klassen om å føresjå kva sett som vil følgje etter

Avslutt aktiviteten med å la elevane lage liknande spørsmål som inkluderer gjennomsnitt, typetal, median og variasjonsbreidd, til partnaren sin. Kan dei finne eit spørsmål som har ei unik løysing?

Gode rettleiingsspørsmål

Kva informasjon er det lurt å starte med?

Kva prosess gjer at du er sikker på å finne alle moglege løysingar?

Mogleg utviding

Aktiviteten Ulike sentralmål byggjer vidare på denne aktiviteten.

Mogleg støtte

Elevar som strevar med å arbeide systematisk, kan skrive ned kvar enkelt løysing på ein liten papirlapp og organisere løysingane i grupper. Bruker du ei interaktiv tavle, kan du gjere det same ved å notere løysingar på ho og organisere dei på ulike måtar.