Læreplankoblet

Summen av tre etterfølgjande tal

Stikkord: Argumentasjon Bevis

Aktivitet

påfølgende tall

 

Vurder denne påstanden, og prøv å bevise eller motbevise han:   

Summen av tre etterfølgjande tal er alltid deleleg med tre.

 

Vurder også desse påstandane:

  • Summen av fire etterfølgjande tal er alltid / aldri / nokre gonger deleleg med fire.

  • Summen av fem etterfølgjande tal er alltid / aldri / nokre gonger deleleg med fem.

  • Summen av seks etterfølgjande tal er alltid / aldri / nokre gonger deleleg med seks.


Ser du nokre mønster medan du utforskar påstandane? Kan du lage ein hypotese og undersøkje han?

 

Starthjelp

 

Kva betyr tre etterfølgjande tal?

Kva betyr det at noko er deleleg med tre?

 

Lærarrettleiing

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

Når elevane arbeider med denne aktiviteten, må dei undersøkje om ein påstand er rett eller ikkje, og dei må argumentere for svaret sitt. I arbeidet bør det leggjast vekt på kva som er eit gyldig bevis.

Mogleg tilnærming

Oppgaven kan presenterast munnleg, og påstanden kan skrivast på tavla. Diskuter kva som ligg i omgrepa summen, følgjande, deleleg og alltid. Elevane bør samarbeide i små grupper og undersøkje om påstanden er sann eller ikkje.

I løpet av arbeidet kan det kan vere nyttig å diskutere kva som er gyldige bevis. Er det nok å seie at påstanden er sann fordi vi ikkje finn nokon døme der summen ikkje er deleleg med tre? Er vi då heilt sikre på at det ikkje finst nokre tal langt ute i talrekkja (tal som er så store at vi ikkje kan seie namnet på dei eingong) der summen ikkje er deleleg med tre?

I ei felles oppsummering viser elevane løysingsforslaga sine på tavla, og dei bør argumentere for svara sine. Diskusjonen og oppsummeringa bør leggje vekt på ulike argument og ulike typar bevis.

Gode rettleiingsspørsmål

  • Korleis kan du byrje, og kvifor?

  • Kva er det du treng å rekne ut?

  • Kan du lage ein visuell representasjon (til dømes ei teikning) som kan hjelpe deg til å løyse oppgåva?

  • Kan du undersøkje påstanden systematisk på nokon måte?

  • Finnes det materiell i klasserommet som kan hjelpe deg?

  • Korleis kan du vere heilt sikker på at påstanden er sann eller usann?

Mogleg utviding

Vel tre av fem tal kan vere ein god oppfølgingsaktivitet.

Mogleg støtte

Det er vesentleg at elevane forstår omgrepa i påstanden. Bruk god tid på å snakke om dei.

Nokon vil kanskje ha behov for å bruke ulike representasjonar
(t, t + 1 og t + 2, eller søyler/stavar med centikuber/multilink eller liknande) for å løyse denne oppgåva. Elevane kan byggje tre etterfølgjande tal, og undersøkje om summen er deleleg med tre.

 

Ressursen er utviklet av NRICH

8,9