Mønsteret som veks
Problem
Nedanfor ser vi dei tre første figurane i eit mønster der kvar figur har eit kvadratisk hol i midten.
Kor mange blå kvadrat trengst det for å lage den tiande figuren i mønsteret?
Tilleggsspørsmål:
- Korleis ser du at mønsteret veks?
- Korleis er figurane oppbygde?
- Kan du rekne ut kor mange blå kvadrat som trengst til kva som helst figurnummer (f.eks. figur 24)? Forklar korleis du tenkjer, og kvifor det blir rett.
- Kan du forklare korleis du kan finne antalet for neste figur dersom du kjenner den førre? Kan du lage ein figur som viser korleis du tenkjer?
Løysing
Løsningsforslag 4-6
Anders Ness Nilsen – lærar ved Hammer skule – har sendt oss desse tre løysingsforslaga:
Fn=(n+4)2−n2−4
|
Fn=2n⋅4+4⋅3
|
Fn=4(n+2)+(n+2)2−n2 |
Ressursen er utviklet av NRICH
8,9