Løysingsforslag
Arnes klinkekuler
Aktivitet
Arne og kameraten hans, Thomas, gjekk saman langs vegen. Arne hadde ein stor pose med klinkekuler.
Dessverre gjekk det hol på posen, og alle klinkekulene datt ut. Stakkars Arne!
Ein tredel \((\frac13)\) av klinkekulene rulla ned bakken så fort at Arne ikkje rakk å plukke dei opp.
Ein seksdel \((\frac16)\) av klinkekulene forsvann i grøfta.
Thomas og Arne plukka opp så mange dei kunne, men halvparten \((\frac12)\) 
av klinkekulene som var igjen, vart plukka opp av andre barn som sprang av garde med dei.
Arne talde dei klinkekulene som han og Thomas sat igjen med.
Han gav ein tredel \((\frac13)\) av det som var igjen, til Thomas som takk for hjelpa. Resten putta Arne i lomma. Det var 14 klinkekuler.
Kor mange klinkekuler hadde Arne i posen før det gjekk hol på han?
Kor stor brøkdel av klinkekulene i posen vart mista eller gitt bort?
Løysing
Han hadde 84 klinkekuler og mista eller gav bort \((\frac56)\).
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Denne oppgåva inneber krevjande resonnering om brøk. Her er eit godt eksempel på samanhengen mellom brøk og multiplikasjon og divisjon.
Kopieringsoriginal til oppgåva finst her.
Mogleg tilnærming
Du kan begynne timen med nokre munnlege utfordringar, for eksempel:
«Eg kjøpte nokre eple i butikken. Etter at eg gav halvparten til syster mi, hadde eg 7 igjen. Kor mange kjøpte eg?»
«Tom gav ein firedel av dropsa sine til Benjamin og åt halvparten sjølv. Då hadde han 6 igjen. Kor mange drops hadde han til å begynne med?»
Oppfordre elevane til å snakke med kvarandre om framgangsmåtane sine for å svare på spørsmåla over. Kanskje har dei gått fram på forskjellig vis.
Deretter kan du presentere oppgåva med Arnes klinkekuler, anten på tavla eller ved å dele ut oppgåveteksten.
Be elevane jobbe ei stund i par, og diskuter deretter idear for korleis ein kan begynne, med heile klassen. Det er fint å oppmuntre elevane til å skrive ned det som hjelper dei med å angripe problemet.
Gode rettleiingsspørsmål:
- Kvar skal vi begynne?
- Kor mange klinkekuler klarte Arne og Thomas å redde?
- Korleis kan dette hjelpe deg med å finne ut kor mange klinkekuler Arne hadde før det gjekk hol på posen?
Mogleg utviding
Elevane kan bli utfordra til å lage sin eigen versjon av ei liknande oppgåve, og be ein venn om å løyse henne.
Mogleg støtte
For somme elevar kan det vere nyttig å arbeide seg sakte oppover frå slutten av historia:
- Kor mange klinkekuler hadde Arne heilt til slutt?
- Kor mange gav han til Thomas? Og kor mange hadde han igjen då?
- Kan du så finne ut kor mange klinkekuler Arne og Thomas plukka opp til saman?
Elevsvar
Olea i klasse 7B ved Dalgård skule i Trondheim begynte med slutten og la til opplysningane steg for steg på ein elegant måte:
Elise i klasse 7A ved Dalgård skule løyste oppgåva på denne måten. Kan du forklare korleis ho har tenkt, ved å sjå på teikningane?
Leah i klasse 7C ved Dalgård skule har også løyst oppgåva. Ho fann ut at Arne begynte med 84 klinkekuler, og at han mista eller gav bort \(\frac56\) av dei:
Ressursen er utviklet av NRICH
8,9