Læreplankoblet

Seks kubar, seks tal

Stikkord: Romforståelse Forklare Problemløsningsstrategier Addisjon Multiplikasjon

Aktivitet

Målet med denne aktiviteten er å summere tala på alle synlege sider av kubane.

Vi skal bruke seks kubar. Kvar kube har seks sider med det same talet.

Thumbnail

Terningane blir stabla som ein vegg med berre éin kube i breidda. På biletet over er veggen til venstre bygd på rett måte, medan han til høgre er bygd feil med to kubar i breidda. Kubane blir plasserte slik at dei står side mot side. Summen av tala som blir viste på kubane til venstre, er 70.

Oppgåve A

Start med å lage ein vegg som er forma som ei trapp, til dømes slik:

Thumbnail
  1. Kva er den høgaste summen som er mogleg å få til med ei slik trappeform?
  2. Kva er den lågaste summen som er mogleg å få til med ei slik trappeform?
  3. Forklar skriftleg korleis du kan berekne summen i oppgåve 1 og 2.  Grunngi kvifor det blir rett.
  4. Lag ei trapp der summen er 75.

Oppgåve B

  1. Kva er den lågaste summen det er mogleg å lage viss forma på veggen er valfri?
  2. Korleis kan du vere sikker på at det er den lågaste summen, uansett kva form veggen har?
  3. Kan du finne den lågaste summen på meir enn éin måte? Grunngi svaret ditt.

Oppgåve C

  1. Kva er den høgaste summen det er mogleg å lage viss forma på veggen er valfri?
  2. Korleis kan du vere sikker på at det er den høgaste summen, uansett kva form veggen har?
  3. Kan du finne den høgaste summen på meir enn éin måte? Grunngi svaret ditt.

Oppgåve D

Sjå for deg at kubane er plasserte i eit tårn, som vist på biletet under.

Thumbnail

Forsøk å bevise denne påstanden ved å bruke logisk resonnementResonnering (resonnement) i matematikk handlar om å kunne følgje, vurdere og forstå matematiske tankerekkjer. og ikkje berekning:
Same korleis du plasserer kubane, er det umogleg at summen blir 80.

 

Lærarrettleiing

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

Denne aktiviteten gir elevane høve til å bruke kunnskap og ferdigheiter dei har utvikla frå før, knytt til romforståing, addisjon og multiplikasjon, og til å forklare korleis dei tenkjer. I tillegg må dei ta omsyn til reglane som er sette. Vidare gir aktiviteten høve til stor variasjon av problemløysingsstrategiar etter kvart som elevane kjem lengre ut i oppgåva. Aktiviteten legg også til rette for at elevane kan danne seg hypotesar undervegs og stille spørsmål som: «Eg lurer på kva som skjer viss …».

Mogleg tilnærming

Vis elevane korleis reglane fungerer. Demonstrer gjerne med nokre kubar korleis dei ulike veggene skal byggjast.

La elevane arbeide i grupper på tre elevar, og la kvar gruppe få eit sett med kubar (seks kubar med tala 1–6. NB! Berre eitt tal på kvar kube, same tal på alle sidene). Etter kvar av dei fire oppgåvene kan det vere formålstenleg å stoppe opp litt og la gruppene dele det dei har komme fram til. Deling av idear, strategiar og løysingar kan bidra til djupare forståing og betre matematisk språk for dei som delar. I tillegg kan slik deling føre til at dei andre gruppene får innsikt i nye idear og strategiar.

Gode rettleiingsspørsmål

  • Korleis fann du summen?

  • Korleis kom du fram til denne måten å gjere det på?

  • Fortel om forma på veggen.

  • Kor sikker er du på at …?

 

Ressursen er utviklet av NRICH

8,9