Læreplankoblet

Rekkjer av stavar

Stikkord: Tellestrategier Multiplikasjon som gjentatt addisjon

Aktivitet

Kine og Steve har laga stavar med centikubarEin centikube er ein einingskube, til dømes ein terning, der alle sidene er 1 cm lang.. Kine har laga dei blå stavane ved å setje saman to og to kubar, og Steve har laga dei raude stavane ved å setje saman tre og tre kubar.

Kine set saman dei blå stavane sine slik at dei dannar ei lang rekkje. Steve gjer det same med dei raude stavane sine.

Thumbnail

 

Sjå for deg at Kine og Steve kan bruke uendeleg mange stavar.

Kan rekkjene deira bli like lange?

I så fall:

  • Kor mange stavar må Kine bruke?

  • Kor mange stavar må Steve bruke?

  • Kor lang er rekkja?

Undersøk om Kine og Steve kan lage fleire rekkjer som er like lange.

 

Starthjelp

  • Bruk centikubar og lag stavane sjølv, eller teikn dei i eit ruteark.

  • Lag ei rekkje med to blå stavar. Kan du lage ei rekkje med raude stavar som er like lang?

  • Lag ei rekkje med tre blå stavar. Kan du lage ei rekkje med raude stavar som er like lang?

  • Prøv med fire blå stavar og med fem blå stavar. Ser du noko mønster?

 

Lærarrettleiing

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

Denne aktiviteten oppmodar elevane til å bruke teljestrategiar, og gir læraren høve til å introdusere elevane for multiplikasjon som gjenteken addisjon.

Det er viktig at elevane har centikubar tilgjengeleg når dei skal arbeidet med denne aktiviteten. Konkretar er ein viktig del av støtta elevane har til tanken, og rett bruk kan bidra til at dei lettare ser mønster og samanhengar.

Mogleg tilnærming

Ein måte å introdusere oppgåva på er å la elevane arbeide to og to, der den eine lagar stavane til Kine, og den andre lagar stavane til Steve. Når elevane har laga nokon stavar, til dømes sju blå og fem raude, blir dei introduserte for problemstillinga, slik at dei saman kan utforske med dei ferdiglaga stavane. Elevane kan få eit ruteark å teikne løysingane på etter kvart som dei får behov for å halde styr på kva lengder dei kan lage med både raude og blå stavar. Be elevane skrive opp kor lange lengdene er, og kor mange stavar dei måtte bruke av kvar farge for kvar enkelt lengd.

Aktiviteten gir deg som lærer høve til å modulere eit matematisk språk for elevane. Til dømes kan du seie at «6 er eit tal som både 2 og 3 går opp i», når du pratar med gruppene om lengdene på dei raude og dei blå rekkjene. Aktiviteten gir også elevane høve til å generalisere løysingsstrategiane sine til å gjelde alle lengder som kan lagast med både dei raude og dei blå stavane. Ei slik generalisering kan vere vanskeleg å beskrive for elevane, alternativt kan dei sjå etter mønster i dei lengdene som det er mogleg å lage. Å sjå etter mønster i tal på denne måten kan leie til interessante og verdifulle diskusjonar.

Gode rettleiingsspørsmål

  • Kor mange kubar har du brukt for laga rekkjene?

  • Kan du finne andre like lange rekkjer som kan lagast både av dei blå og dei raude stavane?

  • Kva er den neste rekkja som kan lagast av både dei blå og dei raude stavane? Korleis veit du det?

Nokre elevar kan ha vanskar med å halde styr på stavane dei har lagt saman. Det kan derfor vere nyttig at det i forkant blir snakka litt om teljestrategiar. Til dømes kan elevane bli oppmoda til å telje med to og to eller tre og tre etter at dei har laga rekkjene.

Mogleg utviding

Dei som treng større utfordringar, kan prøve å lage stavar med to nye lengder, til dømes 2 og 5. Vidare kan elevane utforske om det kan lagast like lange rekkjer med tre ulike stavar, til dømes 2, 3 og 4.

 

Ressursen er utviklet av NRICH

8