Sum = produkt = kvotient
Problem
Kor mange talpar (a, b) finst slik at både summen a + b, produktet ab og kvotienten a/b av desse to tala er like?
Løysing
Sidan b er nemnar, må b≠0ab=ab⇒b2=1⇒b=±1. Her må a≠0Viss b=1, vil a+b=ab gi a+1=a, noko som er umogleg. Viss b=−1, vil a+b=ab gi a−1=−a, som igjen gir a=12.
Vi kontrollerer:
a+b=12−1=−12ab=12⋅(−1)=−12ab=12−1=−12Det einaste talparet som oppfyller krava, er (a,b)=(1/2,−1)
Send inn elevsvar
Ressursen er utviklet av NRICH
10