Læreplankoblet

Talfølgje

Problem

Ei følgje av positive heiltal t1,t2,t3,t4,... er definert ved t1=13tn+1=12tn viss tn er eit partaltn+1=3tn + 1 viss tn er eit oddetal

 

Kva er verdien av t2008?

Løysing

Talfølgja utviklar seg slik:

t1=13t2=40t3=20t4=10t5=5t6=16t7=8t8=4t9=2t10=1t11=4t12=2t13=1

Frå og med t8 vil tala 4, 2, 1 bli repetert i det uendelege. Viss nummeret på eit ledd er eit multiplum av 3 (dvs. i 3-gangen), vil ledda vere lik 2. Sidan 2007 er deleleg med 3, vil t2007=2 , og t2008=1.

 

Ressursen er utviklet av NRICH

10