Læreplankoblet

Er det deleleg?

Stikkord: Faktorisering Delelighet

Aktivitet

Kjenner du til ein rask måte for å finne ut om eit tal er deleleg med 2? Med 3, 4 eller 6?

I det interaktive verktøyet under blir to heilt tilfeldige siffer vist. Oppgåva di er å laga det største tresifra talet med desse to siffera og eit siffer du vel sjølv. Avgjer om tala du lagar, skal vera delelege med 2, 3, 4 eller 6

Kan du utvikla ein strategi som gjer at ein alltid finn det største tresifra talet som er deleleg med 2, 3, 4 eller 6, på første forsøk?

Tenk over følgjande:

Kva er det største firesifra talet som du kan lage av siffera 1, 3, 4 , 5 og eit anna tal, og som er deleleg med 12?

Starthjelp

Kva er spesielt med tal som er delelege med 2? Med 3? Med 4? Med 6?

Løysing

  • Største tal deleleg med 2
    • Det du treng å passe på, er at dei to tala som maskina viser, er deleleg med 2, at siffera lagar det største moglege talet, og at det siste sifferet er eit partal.
  • Største tal deleleg med 3
    • Det du treng å passe på, er at tverrsummen er deleleg med 3. Viss tverrsummen er deleleg med 3, er også talet deleleg med 3. Døme: Tverrsummen av 351 er 3 + 5 + 1 = 9, og 9 kan delast på 3.
  • Største tal deleleg med 4
    • Det du trenge å passe på, er dei to siste siffera. Viss dei siste to siffera er delelege med 4, er også talet deleleg med 4.
  • Største tal deleleg med 6
    • Det du treng å passe på, er at talet er deleleg med 2 og 3. Viss det er deleleg med både 2 og 3, er det også deleleg med 6

 

 

Det største talet som er sett saman av 1, 3, 4, 5 og eit anna tal som også er deleleg med 12, er 54 132, fordi 54 132 er deleleg med både 3 og 4. Det veit vi fordi tverrsummen er deleleg med 3, og dei to siste siffera er delelege med 4.

Lærarrettleiing

Kvifor arbeide med denne oppgåva?

Denne aktiviteten tilbyr ein litt annleis måte å tenkje på kva tala kan delast på. I staden for å undersøkje om eit tal er deleleg med 2, 3, 4 eller 6, skal elevane laga tal som er delelege med dei nemnde tala.

Mogleg tilnærming

Introduser problemet ved å vise elevane det interaktive verktøyet, gjerne på ein smartboard eller projektor. Dei skal først finne det største tresifra talet som er deleleg med 2. La dei diskutere litt saman to og to før dei svarer. Viss forslaget som blir skrive inn i det interaktive verktøyet, er feil, er det viktig å bruke litt tid på å diskutere kvifor. Etter at nokre oppgåver er løyste, kan elevane halde fram med å løyse nye oppgåver to og to. Etter ei lita stund kan dei utfordrast på å utvikle ein strategi som gjer at dei alltid finn det største tresifra talet som er deleleg med 2.

Når elevane har utarbeidd nokre generelle strategiar, kan dei finne tresifra tal som er delelege med 3, 4 og 6. Viss de ikkje har PC eller nettbrett tilgjengeleg, kan elevane bruke ein bunke med talkort som dei trekkjer to tilfeldige frå.

Når elevpara har arbeidd ei stund med å utvikle strategiar, må dei få høve til å dele og teste strategiane med resten av klassen. Det kan gjerast på fleire måtar. Éin måte er å la elevane sjølv fortelje om strategiane sine og argumentere for kvifor dei stemmer, ein annan måte er å spele og sjå om heile klassen får til alle oppgåvene utan å seie eit tal feil. Elevpara brukar då sine eigne strategiar.

Spørsmålet under "Tenk over følgjande" kan brukast som heimelekse eller som oppfølging ved eit seinare høve, om de ikkje får tid til å diskutere det i løpet av gjennomføringa.

Gode rettleiingsspørsmål

  • Korleis kan du vite om eit tal er deleleg med 4?
  • Korleis kan du vite om eit tal er deleleg med 6?
  • Korleis kan du vite at du har funne det største tresifra talet?

Ressursen er utviklet av NRICH

8,9