Klikk her for å se et håndskrevet løsningsforslag.
Klikk på bildet for å se en større versjon.
Én mindre
Problem
Et positivt heltall mindre enn 100 får 2 til rest når det deles på 3, det får 3 til rest når det deles på 4, og 4 til rest når det deles på 5.
Hva blir resten når dette tallet deles på 7?
Starthjelp
- Et tall som gir 2 til rest når det deles på 3, er 1 mindre enn et tall i 3-gangen.
- Hva med et tall som får 3 til rest når det deles på 4, og et tall som får 4 til rest når det deles på 5?
- Hva har disse tre tallene felles?
Løsning
Et tall som gir 2 til rest når det deles på 3, er 1 mindre enn et tall i 3-gangen.
Et tall som gir 3 til rest når det deles på 4, er 1 mindre enn et tall i 4-gangen.
Et tall som gir 4 til rest når det deles på 5, er 1 mindre enn et tall i 5-gangen.
Vi leter først etter et tall som er 1 mindre enn et tall som er både i 3-gangen, 4-gangen og 5-gangen, og som samtidig er mindre enn 100. Det eneste tallet under 100 som er både i 3-, 4- og 5- gangen, er 3 • 4 • 5 = 60. Det eneste tallet som oppfyller kravet i oppgaven, er 60 – 1 = 59.
Hvis vi deler 59 på 7, får vi 3 til rest.
Ressursen er utviklet av NRICH