A4 Brøksubtraksjon

Aktivitet

To elever arbeider sammen. Start med et A4-ark og en saks hver. Gjør aktiviteten og sammenlikn det dere har laget.

Hele A4-arket representerer 1 hel.

Brett arket i to like rektangler. Brett ut og klipp langs den brettete linjen. Du kan ende opp med deler som likner de to rektanglene under. Hver av disse rektanglene representerer \(\frac12\)

1/2 og 1/2

Ta ett av rektanglene og klipp delen i to mindre rektangler på samme måte som du allerede har gjort. Når du halverer denne har du nå to nye rektangler som hver representerer \(\frac14\), som de blå rektanglene nedenfor:

1/2, 1/4 og 1/4

Nå tar du et av dine \(\frac14\)-rektangler og klipper det i to. Du vil da ha to nye rektangler som begge representerer \(\frac18\), som de grønne rektanglene nedenfor.

1/2, 1/4, 1/8 og 1/8

Når du videre halverer ett av de grønne rektanglene dine får du to \(\frac1{16}\)-rektangler, som den oransje nedenfor. Kast en av \(\frac1{16}\)-rektanglene slik at du har ett rektangel av hver størrelse.

1/2, 1/4, 1/8 og 1/16

Rektanglene dine kan se litt annerledes ut, avhengig av hvordan du har klippet.

Nå trenger en av elevene i paret fire A4-ark, fest ett ark til hver av dine brøkdeler. Husk at hele A4-arket regnes som «en hel». Du bør ende opp med kombinasjoner som ligner litt på de nedenfor. Dette er nå et blandete antall deler med A4-ark, da delene har en heltallsdel og en brøkdel.

Blandet tall

Kan du finne ut hvilke blandede tall som er representert ovenfor?

Den andre eleven i paret trenger nå to nye A4-ark slik at hen kan lage følgende blandete tall:

blandet tall

Hvilke blandede tall er representert her?

Legg to A4-ark ved siden av hverandre, som vist under.

Blandet tall

Dette rektangelet representerer nå tallet 2, som i to hele.

Nå skal du subtrahere de blandede tallene, som du jobbet med ovenfor, fra to hele.

Eksempel:
Subtraksjonen nedenfor blir \(2-1\frac12=\frac12\). Dette ser du ved å legge \(1\frac12\)-rektanglet over 2-rektanglet. En del med størrelse \({1\over2}\) vil da ikke bli dekket.

2-1,5

Lærerveiledning

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Denne aktiviteten hjelper elevene med å utvikle brøkbegrepet og begynne å subtrahere brøker med lik nevner og nevnere som er multipler av samme tall. Det gir en kontekst der elevene kan utforske og resonnere rundt egenskaper ved brøker.

Mulig tilnærming

Begynn med et stort stykke papir og del det i brøkdeler ved gjentatt halvering (som i første del av aktiviteten). Diskuter med elevene størrelsen på delene du lager. Be barna foreslå hvordan du kan dele papiret i to like rektangler (halvdeler). Det kan gjøres på to måter i hvert trinn!

Fest noen av delene på et nytt stykke papir (som i den andre delen av aktiviteten), og be elevene beskrive de nye delene (\(1\frac12,1\frac14,1\frac18\) og \(1\frac1{16}\)).

Ved å arbeide i par kan elevene gjenta aktiviteten med sine egne papirlapper. Deretter kan de gjøre subtraksjoner ved å bruke sine egne brøker, og skrive ned så mange tallsetninger de kan.

Gode veiledningsspørsmål

  • Fortell med om størrelsen på dette rektanglet.
  • Hvordan kan du subtrahere disse to?
  • Hvordan vet du at løsningene dine er riktige?
  • Kunne du ha valgt et annet rektangel for å representere den brøken?
  • Finnes det andre måter å subtrahere dem på?

Mulig utvidelse

Når elevene har laget \(1\frac12,1\frac14,1\frac18\) og \(1\frac1{16}\), kan de lage \(1​\frac34, 1\frac38\) og \(1\frac3{16}\). Da kan elevene se hvor mange subtraksjonstallsetninger de kan lage inkludert disse. De kan også lage ulike representasjoner for samme subtraksjoner ved å velge rektangler med forskjellige former som representerer den samme brøken.

Ressursen er utviklet av NRICH

Læreplankoblet
8