Brøkveggen

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Oppgaven kan brukes som en introduksjon til ekvivalente (likeverdige) brøker. Denne visuelle representasjon vil hjelpe elevene med å utvikle en forståelse av forholdet mellom ulike brøker. Den gir dem mulighet til å utforske brøker på en enkel og åpen måte, og oppmuntrer dem til å utvikle egne «regler» for å finne likeverdige brøker.

Mulig tilnærming

Introduser aktiviteten ved å presentere brøkveggen for klassen. Spør elevene hva de ser, og be dem dele observasjonene sine med en medelev. Elevene deler deretter ideene i plenum. Læreren kan styre samtalen mot brøk dersom elevene ikke naturlig kommer inn på det. Still åpne spørsmål om brøkene som er representert av de ulike stavene i bildet, og bruk den lilla staven som «helhet». Oppdager elevene noen brøker som er likeverdige? Spørsmål som «Hvor mange kvarte er det samme som en halv?» kan oppmuntre barn til å sette stavene sammen for å lage brøker som tjuefiredeler, i stedet for å se bare på enhetsbrøkene representert av individuelle staver.

Gi elevene litt tid til å jobbe to og to for å finne ekvivalente brøker ved å bruke brøkveggen. En utskriftsvennlig versjon er tilgjengelig her: Word, PDF. Oppmuntre elevene til å notere ned brøkene, og observer hva de oppdager med tellerne og nevnerne til de ekvivalente brøkene. La elevene få dele oppdagelsene sine i plenum. Har noen funnet en «regel» for å finne ekvivalente brøker uten å bruke bildet? Hvorfor fungerer denne «regelen»?

Elevene bør ha tilgang til centikuber eller multilink-kuber når de jobber i par eller små grupper. Hver stople kan da ha lik farge hele tiden. De kan bruke dette arket (Word, PDF) sammen med litt kvadratisk papir til å lage papirkopier av hver stolpe. Det kan være nyttig for barn å lage flere versjoner av samme stav for å se at de kan monteres sammen til samme lengde som den svarte staven.

Gi elevene litt tid til å undersøke størrelsesrekkefølgen på stavene, og hvilken brøk hver stolpe representerer. De bør få mulighet til å dele og forklare ideene sine i plenum. Det kan oppstå uenigheter mellom grupper. Dette kan fremme en sunn diskusjon, der det er viktig å oppmuntre hver gruppe til å begrunne forslaget sitt.

Gode veiledningsspørsmål

• Hvilken brøkdel av den lilla staven representerer hver blå søyle? Hvordan vet du det?
• Hvor mange seksdeler er det samme som en tredel?
• Skriv ned de likeverdige brøkene som du har funnet. Hva legger du merke til?

Mulig støtte

Noen elever kan finne det nyttig å tegne linjer på brøkveggen eller klippe ut de forskjellige brøkene for å kontrollere at de er identiske. Å bruke cuisenairestaver til å representere brøkene (kanskje velge en stav med lengde 6 eller 8 for å representere helheten) kan være hensiktsmessig for elever i oppstarten.