Hopp på tallinja

Stikkord: Tallinje Addisjon Subtraksjon

Lea og Tom har hver sin tallinje og tellebrikke. De begynner alltid med tellebrikken sin på 0 på tallinja.

Leas tallinje går fra venstre til høyre, slik:

Lea gjør først et hopp på 3 langs tallinja, og så et hopp på 4. Hvor lander hun?

Etterpå begynner Lea på 0 igjen. Hun gjør først et hemmelig hopp langs tallinja. Så gjør hun et hopp på 5 og lander på 9.

Hvor langt var det hemmelige hoppet hennes?

Så gjør Lea et hopp på 6 og deretter et hemmelig hopp. Hun lander på 10.

Hvor langt var det hemmelige hoppet hennes nå?

Toms tallinje går opp og ned som dette:

Først gjør Tom et hopp på 3 oppover tallinja, og deretter et hopp på 2. Hvor lander han?

Etterpå begynner Tom på 0 igjen. Han gjør et hemmelig hopp oppover tallinja. Så gjør han et hopp på 6 og lander på 8.

Hvor langt var det hemmelige hoppet hans?

Så gjør Tom et hopp på 4 og deretter et hemmelig hopp. Han lander på 7.

Hvor langt var det hemmelige hoppet hans nå?

Det kan være nyttig å ha en egen tallinje å arbeide med. Du kan skrive ut kopioriginalen.

Hvis Lea gjorde et hopp på 5 for å komme til 9, hvor begynte hun?
Hvordan kan du finne det ut?
Hvor langt var hoppet hun måtte gjøre for å komme dit fra null?

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Denne aktiviteten er fin å prøve når barna/elevene er blitt kjent med tallinja og har begynt å bruke den til addisjon. Oppgaven kan være like fin for å snakke om subtraksjon.

Oppgaven krever mer avansert tenkning sammenlignet med bare å utføre addisjon og subtraksjon, fordi man her vet svaret og skal finne en av addendene. Oppgaven legger til rette for at barna/elevene skal bli mer sikre på å snu operasjoner, og introduserer dem derfor for ideen om at subtraksjon er det motsatte av addisjon, og omvendt. Du trenger imidlertid ikke å bruke disse ordene til å begynne med når dere snakker om oppgaven.

Tanken på å ha et ukjent tall (det hemmelige hoppet) i en utregning (flere hopp langs tallinja) er essensen innen algebra, og denne oppgaven introduserer dette viktige matematiske begrepet, men i en passende kontekst.

Mulig tilnærminger

Begynn med en tallinje som er kjent for barna/elevene, og introduser deretter den vertikale tallinja hvis de ikke har møtt en slik før.

La barna/elevene foreslå tall som kan adderes, og bruk begge tallinjene før du introduserer ideen om et hemmelig hopp. Deretter kan det være passende å prøve noen av dine egne eksempler med gruppa, og spørre barna/elevene hvordan de skal klare å finne tallet bak det hemmelige hoppet. Oppmuntre dem til å forklare med sine egne ord hvordan de tenker, og diskuter hvorfor, eventuelt hvorfor ikke, dette vil fungere.

Gi barna/elevene en tellebrikke og en tallinje å jobbe med, enten individuelt eller i par. Kopioriginalen inneholder to tallinjer fra 0 til 10, en horisontal og en vertikal. Arket skal deles i to. Barna/elevene kan så arbeide med spørsmålene i oppgaven.

Gode veiledningsspørsmål

Begynner eller slutter du med det hemmelige hoppet?
Kan du vise meg hoppet på tallinja?

Mulig utvidelse

Barna/elevene kan lage sine egne eksempler og prøve dem ut på hverandre.

Etter hvert går det an å bruke en tallinje som går opp til 20 eller 100.

Mulig støtte

Forsikre deg om at barna/elevene teller hoppene de gjør, og at de ikke teller startpunktet. Det kan være en idé å gi dem flere oppgaver der det hemmelige hoppet kommer til slutt, for slike oppgaver er kanskje litt enklere å løse enn oppgaver der det hemmelige hoppet kommer først.

1.trinn på Nyborg skole har jobbet med Lea og Toms hopp på tallinja. Elevene jobbet to og to i tilfeldig trukne grupper.

Elevene viser på ulikt vis hvordan de har hoppet og funnet de ulike tallene. Noen har telt seg helt fra null, alle har markert start-tallet og slutt-tallet.
I den ene løsningen har elevene skrevet på antallet hopp fra start-tall til slutt-tall inne i hoppene.