Tangens i en iskrem

Stikkord: Areal Trigonometri

Figuren viser en halvsirkel og en likebeint trekant som har like store areal.

Finn $\tan x^\circ$ .

La radien i halvsirkelen være $r$ og høyden i trekanten $h$ .

$\tan x^\circ=\frac{h}{r}$

Arealet av halvsirkelen er $\frac12 \pi r^2$

Arealet av trekanten er $\frac 12 \cdot2rh=rh$

Disse arealene skal være like store:

$\frac12 \pi r^2=rh\\ \frac12\pi r=h\\ \tan x^\circ=\frac{h}{r}=\frac{\pi}{2}$

Ressursen er utviklet av NRICH

Problem