Heksapentagon
Problem
Figuren viser en regulær femkant (pentagon) og en regulær sekskant (heksagon) som overlapper hverandre.
Hvor stor er vinkel x?
Starthjelp
I en regulær femkant er alle innvendige vinkler 108°, og i en regulær sekskant er de innvendige vinklene 120° (hvorfor?).
Løsning
Den uregelmessige blå femkanten inne i figuren har to vinkler som er indre vinkler i femkanten, og to som er indre vinkler i sekskanten, dvs. to vinkler på 108° og to vinkler på 120°.
Vinkelsummen i en femkant er 540° (hvorfor?). Da får vi
x + 2 · 120° + 2 · 108° = 540°
x = 84°
Ressursen er utviklet av NRICH
9